Презентация на тему "Уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Проект учащихся 10-а класса Уравнения вокруг нас Маша + Петя = Л 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Что такое уравнение ? Уравнение – это равенство двух функций, содержащих один или несколько аргументов.

• 
  Слайд 3

  Немного истории…

• 
  Слайд 4
  

  Иероглифическая запись уравнения Математика в ДревнемЕгипте «Число и его половина составляют 9. Найти число.» Одна из задач Московского папируса: Современная запись решения: (около 1850 г. до н. э.) Московский папирус

• 
  Слайд 5

  Математика в ДревнемЕгипте

  Неизвестноечисло - „хау“, “куча” или“неизвестное количество”единиц ЗадачаизсборникаАхмеса: «Куча иее четвертаячасть дают вместе 15. Найтикучу». Записьзадачинашими знаками: ЧастьпапирусаАхмеса.1650г. дон.э.

• 
  Слайд 6
  

  Решение: В папирусе Ахмеса решение начинается так: «Считай с 4; от них ты должен взять четверть. А именно 1 и 4 вместе 5». Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвестное 12. « метод ложного положения ».

• 
  Слайд 7
  

  Часть страницы из алгебры Бхаскары «ВидисаГанита» VII век (вычисление корней) Математика в ДревнейИндии х2- 64х = - 768 х2 - 64х + 322 = -768+ 322 (х - 32)2 = 256, х - 32 = ±16, х1= 16, х2 = 48.

• 
  Слайд 8
  

  6x -13 = 5x - 8 6x + 8 = 5x+13 х = 5 «ал-мукабала» и «ал-джабр» Математикаисламского средневековья "ал-джабр" "ал-мукабала" 6x - 5х = 13 - 8

• 
  Слайд 9
  

  Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. Арифметика Диофанта Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:  Например, уравнение 202x2 + 13 – 10x = 13 он записывает так:

• 
  Слайд 10
  

  Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году. Появление символа равенства Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда  в1557 году (записано уравнение )

• 
  Слайд 11
  

  Создателем современной буквенной символики является французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603). ax + b = 0 ax2 + bx + c = 0 ax4 + bx2 + c = 0 ax + by + c = 0  Появление буквенной символики

• 
  Слайд 12
  

  Где используются уравнения сегодня?

• 
  Слайд 13
  

  Химия

• 
  Слайд 14
  

  Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем больше, чем больше их уже родилось  Процессы рапространения волн в сердечной мышце, образование пятен планктона в океане, формообразования окраски шкур животных Биология

• 
  Слайд 15
  

  Экономика Уравнение  экономического  равновесия Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD =M×V Уравнение  «доходы -расходы»  имеет  следующий  вид: R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi + S = YC + Yg + YG + N + A Совокупное  предложение  определяется  по  формуле: PQS = R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi  + S = BHП. Совокупный  спрос  равен: PQD = YC + Yg + YG + N + A = Y = M∙V = BHП. R (x, z) = Y (y, z) = MА∙V (x, y) = R (Y, MА) = Y (R, MА) = MА∙V (R, Y).

• 
  Слайд 16
  

  Физика Уравнение состояния идеального газа: Уравнение равномерного прямолинейного движения : Первый закон термодинамики:  Закон всемирного тяготения:  F = GMm/D2 Закон Кулона: Закон Ома для замкнутой цепи:

• 
  Слайд 17
  

  Геометрия ax + by + c = 0  Уравнение произвольной прямой  Уравнение окружности (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Уравнение эллипсоида Уравнение однополостного гиперболоида Уравнение эллиптического параболоида Уравнение двуполостного гиперболоида Уравнение гиперболического параболоида

• 
  Слайд 18
  

  Алгебра Линейное уравнение ax + b = 0 Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 Кубическое уравнение ax3 + bx2 + cx + d = 0 Виды алгебраических уравнений Биквадратное уравнение ax4 + bx2 + c = 0 Возвратное уравнение ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 Показательное уравнение af(x) = b или af(x) = ag(x) (a > 0; a ≠ 1) Логарифмическое уравнение loga f(x) = loga g(x),  (a > 0, a ≠ 1)  Тригонометрическое уравнение sin x = a; cos x = a; tg x = a Иррациональное уравнение или Параметрическое уравнение |f (x)| + |g (x)| = a

• 
  Слайд 19
  

  Способы решения уравнений

• 
  Слайд 20
  

  Аналитический способ а) Решить уравнение: 18х2-3х-1 = 0 D = 9+4 ∙ 18 ∙ 1=81 Ответ :

• 
  Слайд 21
  

  Алгебраический способ Решить уравнение: Решение: Ответ: 

• 
  Слайд 22
  

  Графический способ Определить число решений уравнения |x + 1| + |x + 2| = a в зависимости от параметра а. Решение: График функции  y = |x + 1| + |x + 2| будет представлять собой ломаную. Ее вершины будут располагаться в точках (-2; 1) и (-1; 1). Ответ: если параметрa1, то уравнение будет иметь два корня.

• 
  Слайд 23
  

  «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д. Зелинский Удачи!

• 
  Слайд 24
  

  СПАСИБО за ВНИМАНИЕ!