Презентация на тему "Урок "Теорема Пифагора"" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!

• 
  Слайд 2

  Теорема Пифагора

• 
  Слайд 3
  

  Цели: сформулировать и доказать теорему Пифагора; рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы. Теорема Пифагора

• 
  Слайд 4

  Верно ли равенство?

  32+42=(3+4)2 нет

• 
  Слайд 5

  Чему равно?

  (а+b)2= а2+2аb+b2

• 
  Слайд 6

  Какой треугольник изображен на рисунке?

  Прямоугольный А B С

• 
  Слайд 7

  Как называются стороны этого треугольника?

  a – катет, b – катет, с - гипотенуза с a b А B С Как обозначить маленькими буквами стороны этого треугольника?

• 
  Слайд 8

  По какой формуле можно найти площадь прямоугольного треугольника?

  S= ab с a b А B С

• 
  Слайд 9

  По какой формуле находят площадь квадрата?

  S=a2 a

• 
  Слайд 10

  Практическая работа

  3 5 4 А B С Найдите площадькаждого квадрата, построенного на сторонах прямоугольного треугольника. S3 S1 S2 S1=АB2=52=25 S1=S2+S3 S2=CB2=32=9 S3=AC2=42=16

• 
  Слайд 11

  Теорема Пифагора

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов

• 
  Слайд 12
  

  Дано: ∆ABC – прямоугольный AB=с - гипотенуза, BC=a- катет, AC=b- катет. с a b А С с a b с a b с a b Доказать: с2=a2+b2 Доказательство 1. Достроим треугольник до квадратасо стороной (a+b) . D E F K M B 2. Получим квадратCDEFсо стороной (a+b) . Этот квадрат состоит из 1) квадрата AKMBсо стороной с; 2) 4 равных треугольников с катетами a иb. 3. Значит, SCDEF= 4.SCDEF=(a+b)2 SBAKM=c2 SABC= ab (a+b)2 =c2+4∙ ab a2+2ab+b2 = c2+2ab c2+2ab = a2+2ab+b2 c2= a2+2ab+b2-2ab c2=a2+b2 SBAKM+4SABC

• 
  Слайд 13
  

  c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 Квадрат катета равен квадрату гипотенузы минус квадрат другого катета

• 
  Слайд 14
  

  Пифагор – древнегреческий ученый VI в. до н. э. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Возможно, что тогда еще не знали ее доказательства, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор, по-видимому, нашел доказательство этого соотношения. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам — даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более 100. С одним из них вы сейчас познакомились.

• 
  Слайд 15
  

  Карикатуры, которые рисовали на чертежи, сопровождавшие теорему

• 
  Слайд 16
  

  № 483(а, б), № 484(а) с a b

• 
  Слайд 17

  Итог урока

  Какую мы сегодня изучали теорему? Сформулируйте эту теорему. Было ли на уроке легко, интересно? Оцените своё настроение на уроке: Урок полезен, все понятно.  Лишь кое что чуть-чуть не ясно. Еще придется потрудиться. Да, трудно все-таки учиться!

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание

  Всем: П. 54, №483 (в,г), №484 (б) Желающим: найти другое доказательство теоремы Пифагора