Презентация на тему "Теорема Пифагора 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

  Геометрия 8 класс Учитель математики высшей категории Фролова Любовь Ивановна МОУ ООШ№1 город-курорт Железноводск Ставропольский край pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Вопрос - ответ

  Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника ГИПОТЕНУЗА Треугольник, квадрат, трапеция, круг – это геометрические … ФИГУРЫ

• 
  Слайд 3
  

  КАТЕТ ВЫСОТА Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону УГОЛ Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки Меньшая сторона прямоугольного треугольника

• 
  Слайд 4
  

  H 8 5 4 4 3

• 
  Слайд 5

  Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу

  10см 13см 5см

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Пифагор Самосский(VI век до н.э)

  Мыслитель Философ Математик

• 
  Слайд 8
  

  ОТКРЫТИЯ ПИФАГОРИЙЦЕВ В МАТЕМАТИКЕ

• 
  Слайд 9
  

  Теорема о сумме внутренних углов треугольника

• 
  Слайд 10
  

  Деление чисел на четные и нечетные, простые и составные

• 
  Слайд 11
  

  Геометрические способы решения квадратных уравнений

• 
  Слайд 12
  

  Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. (из сонета Шамиро)

• 
  Слайд 13
  

  Теорема Пифагора:в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  Дано: Прямоугольный треугольник, a,b – катеты, с - гипотенуза Доказать:c2=a2 + b2 a a b c b b a b a

• 
  Слайд 14
  

  Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Формулировка Пифагора с2 =а2+b2

• 
  Слайд 15

  Простой способ

  a b a a a b b b a2 b2 c2 = a2+ b2

• 
  Слайд 16
  

  Доказательство Эпштейна м С А В F K E O 1 7 5 4 2 8 6 3 1 4 2 3 5 8 6 7 Смотри !!!

• 
  Слайд 17

  Доказательство Бхаскари

  B c A c C 1/2 a b (b – a)2 a c b c 1/2 a b 1/2 a b 1/2 a b

• 
  Слайд 18
  

  С А В M N K F K O D E F

• 
  Слайд 19
  

  Дано: прямоугольный треугольник a,b катеты с- гипотенуза Выразить: с через а и b а через b и с b через а и с с а b

• 
  Слайд 20
  

  H 8 5 4 4 3 5

• 
  Слайд 21

  ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

  3:4:5

• 
  Слайд 22

  Пифагоровы тройки

• 
  Слайд 23
  

  Практическое применение теоремы Пифагора

• 
  Слайд 24
  

  а а а а b d а а d

• 
  Слайд 25
  

  а а а

• 
  Слайд 26
  

  Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями. Пифагор

• 
  Слайд 27

  Домашнее задание:

  п. 54 № 483, 484 Дополнительное задание: Кто же на самом деле открыл теорему Пифагора? Почему она долгое время называлась "теоремой невесты"? Какие ещё существуют доказательства теоремы Пифагора?

• 
  Слайд 28

  Спасибо за урок!

• 
  Слайд 29

  Литература:

  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2009г Энциклопедический словарь юного математика В.Литцман « Теорема Пифагора» А.Немировский «Пифагор» Д.В. Аносов «Взгляд на математику и нечто из нее» Ссылки на ресурсы Интернет: http://ru.wikipedia.org/wik http://moypifagor.narod.ru http://www.edu.severodvinsk.ru/after_school/nit/2006/web/terentev/primenenie.htm http://festival.1september.ru/articles МОУ ООШ№1 Железноводск, 2010 г