Презентация на тему "В помощь учителю" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ромб

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПРИЗНАКИ СВОЙСТВА ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ

• 
  Слайд 2

  ЧТО ТАКОЕ РОМБ?

  Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.  Термин«ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен».  Ромбимеющийпрямыеуглыявляется квадратом

• 
  Слайд 3

  СВОЙСТВА РОМБА

  1.ПротиволежащиЕ стороны ромбапараллельны и равны. AB∥CD,BC∥AD AB = CD,;BC = ADAB=CD,BC=AD

• 
  Слайд 4
  

  2. Диагонали ромба перпендикулярны.AC⊥BDДОК-ВО:Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали делятся пополам. Значит,△BOC=△DOC по трем сторонам (BO=OD, OC — совместная, BC = CD). Получаем, что ∠BOC=∠COD, и они смежны.⇒∠BOC=90​∘​​ и∠COD=90​∘​​.

• 
  Слайд 5
  

  3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.AC=2⋅AO=2⋅COBD=2⋅BO=2⋅DO

• 
  Слайд 6
  

  4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.∠1=∠2;∠5=∠6;∠3=∠4;∠7=∠8.док-во:По причине того, что диагонали разделены точкой пересечения пополам, и все стороны ромба равны друг другу, то вся фигура делится диагоналями на 4 равных треугольника:△BOC,△BOA,△AOD,△COD.Это значит, что BD, AC — биссектрисы.

• 
  Слайд 7

  5. Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.

• 
  Слайд 8
  

  6. Любой ромб может содержать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей.

• 
  Слайд 9
  

  Признаки ромба1. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом

• 
  Слайд 10
  

  2. Когда в параллелограмме хотя бы одна из диагоналей разделяет оба угла (через которые она проходит) пополам, то этой фигурой будет ромб.

  ∠A=∠C, поскольку ABCD — параллелограмм. AC — биссектриса ∠A и ∠C. Следовательно, △ABC=△ADC и  фигуры — равнобедренные треугольники. Это означает, что AB = BC = CD = DAAB=BC=CD=DA, и ABCD — ромб.

• 
  Слайд 11
  

  Заметка!не каждая фигура (четырехугольник) с перпендикулярными диагоналями будет ромбом.

• 
  Слайд 12

  вопросы

• 
  Слайд 13

  задачи

  Диагональ ромба образует с его стороной угол 26. Найдите наибольший угол ромба.1) 128; 2) 154; 3) 104; 4) 52. Диагональ ромба образует с его стороной угол 32. Найдите наибольший угол ромба.1) 148; 2) 64; 3) 126; 4) 116.

• 
  Слайд 14

  Продолжение…

  Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. 1)12; 2)8; 3)10; 4)3. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? 1)13; 2)15; 3)17;4)21.

• 
  Слайд 15

  ответы

  1 задача: 128 градусов 2 задача: 116 градусов 3 задача: 3 сантиметра 4 задача: 17 сантиметров