Презентация на тему "Вектора в пространстве"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ

  ГЕОМЕТРИЯ11 КЛАСС

• 
  Слайд 2

  Система координат в пространстве

  Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве. z(ось аппликат) y x(ось абсцисс) (ось ординат) O 1 1 1

• 
  Слайд 3
  

  Каждой точке пространства сопоставляется тройка чисел (x;y;z), где x-абсцисса точки, y-ордината точки, z-аппликата точки z(ось аппликат) y x(ось абсцисс) (ось ординат) O 1 1 1 М(x;y;z)

• 
  Слайд 4
  

  Если точка лежит в плоскости Oxy, то она имеет координаты- В Охz- В Oyz - z y x M(x ; y ; z) M1(x ; y ;0) M3(0 ; y ; z) M2(x ; 0 ; z) O(0;0;0) М1(x ; y ; 0) М2(x ; 0; z) М3(0; y ; z)

• 
  Слайд 5
  

  Если точка лежит на оси Ox, то она имеет координаты- На оси Оy- На оси Oz - z y x O(0;0;0) А1(x;0;0) А2(0;y;0) А3(0;0;z) А2(0;y;0) А1(x;0;0) А3(0;0;z)

• 
  Слайд 6
  

  Вектора i, jи k называются единичными координатными векторами i ‖Ox , j ‖Oy , k ‖Oz | i | = | j | = | k | = 1 i⊥j; j⊥k; i⊥k z(ось аппликат) y x(ось абсцисс) (ось ординат) O j i k ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗

• 
  Слайд 7

  Связь между координатами векторов и координатами точки

  Вектор конец которого совпадает с данной точкой, а начало с началом координат называется радиус-вектором ОА(а1;а2;а3) Координаты любой точки равны соответствующим координатам радиус-вектора z y x O j i k ⃗ ⃗ ⃗ А(а1;а2;а3) ⃗

• 
  Слайд 8
  

  Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала z y x O j i k ⃗ ⃗ ⃗ А(а1;а2;а3) АВ(в1-а1;в2-а2;в3-а3) В(в1;в2;в3) ⃗