Презентация на тему "Векторы.Сложение векторов." 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Векторы

  Напомним, что вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается и изображается стрелкой с началом в точке А и концом в точке В. Длиной, или модулем,вектора называется длина соответствующего отрезка. Длина векторов , обозначается соответственно ||, ||. Два вектора называются равными, если они имеют одинаковую длину и направление. Рассматривают также нулевые векторы, у которых начало совпадает с концом. Все нулевые векторы считаются равными между собой. Они обозначаются , и их длина считается равной нулю.

• 
  Слайд 2

  Сложение векторов

  Для векторов определена операция сложения. Для того чтобы сложить два вектора и, вектор откладывают так, чтобы его начало совпало с концом вектора. Вектор, у которого начало совпадает с началом вектора , а конец - с концом вектора , называется суммой векторов и , обозначается

• 
  Слайд 3

  Свойства сложения векторов

  Свойство 1. (переместительный закон). Свойство 2. (сочетательный закон).

• 
  Слайд 4

  Пример

  Сколько различных векторов задают пары вершин параллелограмма ABCD? Ответ: Восемь векторов.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 1

  Сколько различных векторов задают стороны трапеции ABCD? Ответ: Восемь векторов.

• 
  Слайд 6

  Упражнение 2

  Ответ: а) 3 см; В прямоугольнике АВСDАВ = 3 см, ВС = 4 см. Найдите длины векторов: а) ; б) ; в) ; г) ; д) . б) 4 см; в) 3 см; г) 5 см; д) 5 см.

• 
  Слайд 7

  Упражнение 3

  Основание AD трапеции АВСD с прямым углом А равно 12см,АВ = 5 см, D = 45°. Найдите длины векторов: а) ; б) ; в) . Ответ: а) 13 см; б) см; в) см.

• 
  Слайд 8

  Упражнение 4

  Ответ: а) Да; В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы: а) и ; б) и ; в) и ; г) и ? б) нет; в) да; г) нет.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 5

  Ответ: а) Да; Точки S и T являются серединами боковых сторон соответственно MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы: а) и ; б) и ; в) и ; г) и ? б) нет; в) нет. г) да.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 6

  В треугольнике АВС укажите векторы: а) б) в) г) Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

• 
  Слайд 11

  Упражнение 7

  Ответ: а) ; На рисунке укажите векторы: а) б) в) б) ; в) .

• 
  Слайд 12

  Упражнение 8

  А, В, С, D - произвольные точки плоскости. Выразите через векторы , , векторы: а) ; б) ; в) . Ответ: а) ; б) ; в) .

• 
  Слайд 13

  Упражнение 9

  Сторона равностороннего треугольника АВС равна а. Найдите: а); б) ; в) . Ответ: а) a; б); в) .

• 
  Слайд 14

  Упражнение 10

  Ответ: а) 14; В треугольнике АВСАВ = 6, ВС = 8, B = 90°. Найдите: а); б); в); г) . б) 10; в) 14; г) 10.

• 
  Слайд 15

  Упражнение 11

  Стороны треугольника ABC равны a, b, c. O – точка пересечения медиан. Найдите сумму векторов Решение: Продолжим медиану CC1и отложим отрезок C1C’ =OC1.AOBC’ – параллелограмм, OC’ = 2OC1= OC. Следовательно, и, значит,