Презентация на тему "Вертикальные и смежные углы" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ГЕОМЕТРИЯ 9

  Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш. Вертикальные и смежные углы

• 
  Слайд 2

  Теоретический материал

  Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми А С В О

• 
  Слайд 3

  Смежные углы

  Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам . Доказательство . Пусть АОВ и СОВ – смежные углы . Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам .Теорема доказана . Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. . Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов . Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.

• 
  Слайд 4

  Вертикальные углы

  Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. А О С В Д

• 
  Слайд 5

  Теорема. Вертикальные углы равны.

  Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные углы. Угол ДОВ является смежным с углом ДОС и с углом АОВ. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов АОВ и СОД дополняет угол ДОВ до 180 градусов, т. е. углы АОВ и СОД равны. Теорема доказана. А О С В Д

• 
  Слайд 6

  Решение задач. Задача №1

  Определите по рисунку вертикальные и смежные углы 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11, 11 и 9, 9 и 12 –смежные углы. 1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –вертикальные углы 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11,11 и 9, 9 и 12 –вертикальные углы. 1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –смежные углы Ответ:

• 
  Слайд 7

  Задача №2

  Углы 1 и 2 верти – Кальные или смеж- ные ? Ответ: 1) вертикальные; 2) смежные.

• 
  Слайд 8

  Решить устно . Задача №1

  Угол 2 на 300 больше угла 1. Найдите эти углы. Ответ : 1)600 и 1200 2) 7500 и 1050 3) 1000 и 800 2 1

• 
  Слайд 9

  Задача №2

  Угол 2 на 400 меньше угла 1 Найдите эти углы. Ответ : 1)70 и 1100 2)80 и 1000 3)60 и 1200

• 
  Слайд 10

  Найти углы 2, 3, 4.

  Ответ: 1)2 угол 300 3 угол 1500 4 угол 300 2)2 угол 700 3 угол 1500 4 угол 700 а b 1500 2 4 3

• 
  Слайд 11

  Проверь себя

  Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2 на 400. Найти эти углы. Ответ :1) 750 и 1050 2) 700 и 1100 3) 850 и 950 Задание №1

• 
  Слайд 12
  

  МОЛОДЕЦ !!!

• 
  Слайд 13
  

  Правильный ответ : 2) 700 и 1100 Неверно!

• 
  Слайд 14

  Задание №2

  Углы PAS и MAN –прямые. Доказать, что углы PAM и NAS равны.

• 
  Слайд 15
  

  Знание данной темы необходимо для дальнейшего изучения геометрии.

• 
  Слайд 16
  

  Литература : Варданян С. С.Задачи по планиметрии с практическим содержанием Погорелов А. В. Геометрия ,7 – 11. Болтянский В. Д. , Глейзер Г.Геометрия 7 -8.