Презентация на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ.

  Урок для учителей на курсах повышения квалификации. Учитель:Кокаева С.А.

• 
  Слайд 2
  

  ЦЕЛЬ: пользуясь правилом умножения многочленов, провести исследовательскую работу и вывести формулы (а±в)²=а²±2ав+в²; привитие навыка самостоятельной работы. Учиться можно тольковесело. Чтобы переваривать знания, надо поглощатьих саппетитом. А. Франс

• 
  Слайд 3
  

  Найдите квадраты выражений: 3; с; -4; 3m; 7у; 8; 2х; 10х; x (2с; 8; -8;16;16;9;6;9m;9m²;6m²; x²; 49у²;14у²;64;2х²; 4х;4х²;100х²;10х²;20х²;) Найдите удвоенное произведение выражений: х и у; 5 и n; 2х и 3; 8 и а; у и 9; 9 и 8у;

• 
  Слайд 4
  

  (m+n)²= (х+у)²= (с-d)²= (8-m)²= 9. (n-5)²=? m²+2mn+n² х²+2ху+у² c²-2сd+d² 64-16n+m² Выполните умножение: а) вместе (а-х)(в-у)= (5х-3)(4-3х)= б) самостоятельно (в-3)(а-2)= (х+6)(х-5)= (m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²= (х+у)(х+у)=х²+ху+ху+у²= (с-d)(c-d)=c²-cd-cd+d²= (8-m)(8-m)=64-8m-8m+m²=

• 
  Слайд 5
  

  Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов первого и второго выражений, плюс их удвоенное произведение. (а+в)²=а²+2ав+в² Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений, минус их удвоенное произведение (а-в) ²=а²-2ав+в² Это формулы сокращенного умножения

• 
  Слайд 6
  

  в) геометрический смысл формулы квадрата суммы был приведен Эвклидом в «Началах»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.»

• 
  Слайд 7
  

  а) выбрать правильный ответ (с+11)²=1) с² + 11с + 121 2) с² - 22с + 121 3) с² + 22с + 121

• 
  Слайд 8
  

  б) выбрать правильный ответ (7y+6)²=1) 49y² + 42y + 36 2) 49y² + 84y + 36 3) 49y² + 84y + 12

• 
  Слайд 9
  

  в) выбрать правильный ответ (x-3y)² 1) 2) 3)

• 
  Слайд 10
  

  г) выбрать правильный ответ (p - q)²=1) p²-pq + q² 2) p² + 2pq + q² 3) p²- 2pq + q²

• 
  Слайд 11

  б) заполните таблицу

  m² n² m²-2mn+n² 16a a² 64-16a+a² 4x² 12x 4x²+12x+9

• 
  Слайд 12
  

  VI. Закрепление: VII. Самостоятельная работа - I-ый уровень: Заполните пропуски, чтобы равенство оказалось верным. 1)(а - …)² = …² - 2 … b + b²; 2)(m - …) ² = m² - 20m + … ²; 3)(5 + …) ² = … + … + а²;4) 61² = 3600 + … + 1 =… ; II-ой уровень: Представьте в виде алгебраической суммы. 1)(b + 3)² = 4)(3 – 2x)² = 2)(y - 9) ² = 5)(9 – 8y)²= 3)(p - q) ² = 6)(7y + 6) ² = III-ий уровень: Решите уравнение. (4 - х)² - х (х - 5) = 4

• 
  Слайд 13
  

  4=5. Это «софизм», формально кажущееся правиль-ным, но по существу ложное умозаключение, осно-ванное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.Рассмотрим две разности 16 – 36 и 25 – 45 Добавим , получим 16 – 36 + = 25 – 45 + , 4² - 2 • 4 • + ( )² = 5² - 2 • 5 • + ( )², (4 – )² = (5 – )², 4 – = 5 – , 4 = 5. Найди ошибку.