Презентация на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

  Формулы сокращённого умножения

• 
  Слайд 2

  Разминка

  Прочитайте выражения : (a+b)(a-b); a2-b2; a2+b2; (a-b)2; (a+b)2; 2ab. Возведите в квадрат: 0,22 0,52 (2x)2 (1/5 b)2 (1/4 m)2 (0,1 y)2 =0,04 =0,25 =4x2 =1/25 b2 =1/16 m2 =0,01 y2 Представьте в виде квадрата: 9x2 100 36a4 0,16x6 6,25b2 =(3x)2 =102 =(6a2)2 =(0,4x3)2 =(2,5b)2

• 
  Слайд 3

  Заполните таблицу:

  Разминка x; y 9; m b; 0,5 5y; 4x 0,3x; 0,5a 10c; 0,1x 1/4 m; 2n 4a3; 11a2 xy 9m 0,5b 20xy 0,15xa cx 1/2 mn 44a5 2xy 18m b 40xy 0,3xa 2cx mn 88a5

• 
  Слайд 4
  

  возведём в квадрат сумму а+в: (а+в)2= (а+в)(а+в)= а2+ав+ав+в2= а2+2ав+в2 Значит, (а+в)2=а2+2ав+в2 —формула квадрата суммы Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

• 
  Слайд 5
  

  возведём в квадрат разность а-в: (а-в)2= (а-в)(а-в)= а2-ав-ав+в2= а2-2ав+в2 Значит, (а-в)2=а2-2ав+в2 —формула квадрата разности Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

• 
  Слайд 6
  

  Примеры : Возведём в квадрат сумму 4х+3: (4х+3)2= (4х)2 +2•4х•3+ 32= 16х2 +24х+ 9 2. Возведём в квадрат разность8х-3у: (8х-3у)2= (8х)2 -2•8х•3у +(3у)2= 64х2 -48ху +9у2

• 
  Слайд 7

  №2. Представьте в виде многочлена:

  (x+y)2= (p-y)2= (b+3)2= (10-c)2= (y-9)2= (9-y)2= (a+12)2= (15-x)2= (b-0,5)2= (0,3-m)2= а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) x2+2xy+y2 p2-2py+y2 b2+6b+9 100-20c+c2 y2-18y+81 81-18y+y2 a2+24a+144 225-30x+x2 b2-b+0,25 0,09-0,6m+m2 (a-b)2=(b-a)2

• 
  Слайд 8
  

  №3. Замените пропуски одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

  ( +2b)2=a2+4ab+4b2 (3x+ )2=9x2+6ax+a2 ( -2m)2=100-40m+4m2 ( -9c)2=36a4-108a2c+81c2 (15y+ )2=225y2+12x3y+0,16x6 (3a+2,5b)2=9a2+6,25b2+ Устно а) б) в) г) д) е) a a 10 6a2 0,4x3 15ab

• 
  Слайд 9

  №4. Преобразуйте выражение:

  а)(2x+3)2= б) (7y-6)2= в) (10+8k)2= г) (5y-4x)2= д) (5a+1/5 b)2= е ) (1/4 m-2n)2= ж) (0,3x-0,5a)2= з)(10c+0,1y)2= (2x)2+2•2x•3+32= 4x2+12x+9 (7y)2-2•7y•6+62= 49y2-84y+36 102+2•10•8k+(8k)2= 100+160k+64k2 (5y)2-2•5y•4x+(4x)2= 25y2-40xy+16x2 (5a)2+2•5a•1/5 b+(1/5 b)2 =25a2+2ab+1/25 b2 (1/4 m)2-2•1/4 m•2n+(2n)2= 1/16 m2-mn+4n2 (0,3x)2-2•0,3x•0,5a+(0,5a)2= 0,09x2-0,3xa+0,25a2 (10c)2+2•10c•0,1y+(0,1y)2= 100c2+2cy+0,01y2

• 
  Слайд 10

  №5. Выполните возведение в квадрат:

  а) (x2-5)2 б) (7-y3)2 в) (2a+b4)2 г) (-3p+q3)2 д) (5y3-2x2)2 е) (1/3 m4+9n2)2 =…=x4-10x2+25 =…=49-14y3+y6 =…=4a2+4b4a+b8 =…=q6-6q3p+9p2 =(q3-3p)2 =…=25y6-20y3x2+4x4 =…=1/9 m8+6m4n2+81n4 ( самостоятельно решаем и говорим ответы…) 9p2-6pq3+q6 =((-3p)+q3)2=…=

• 
  Слайд 11

  №6. Представьте в виде многочлена:

  а)(a2-2b)2= б)(x3+3y4)2= в)(7a6+12a)2= г)(15x-x3)2= д)(3y+8y5)2= е)(4a3-11a2)2= (самостоятельно решаем и говорим ответы…) …=a4-4a2b+4b2 …=x6+6x3y4+9y8 …=49a12+168a7+144a2 …=225x2-30x4+x6 …=9y2+48y6+64y10 …=16a6-88a5+121a4

• 
  Слайд 12

  Самостоятельная работа

  (x+5)2 (6-c)2 (5a-2)2 (a2+1)2 (-x-3)2 (a+b+c)2 (2+y)2 (x-12)2 (2x+9)2 (b2+1)2 (-y-7)2 (x+y-z)2 Вариант 1 Вариант 2 =x2+10x+25 =36-12c+c2 =25a2-20a+4 =a4+2a2+1 =x2+6x+9 =4+4y+y2 =x2-24x+144 =4x2+36x+81 =b4+2b2+1 =y4+14y+49 = =(a+(b+c))2= =a2+2a(b+c)+(b+c)2= =(x+(y-z))2= =a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)= =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc =x2+2x(y-z)+(y-z)2= =x2+2xy-2xz+(y2-2yz+z2)= =x2+y2+z2+2xy-2xz-2yz

• 
  Слайд 13
  

  Урок окончен! Благодарю за внимание!