Презентация на тему "Вычисление пределов функций"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: Вычисление пределов функции.

  г. Елец ГА ПОУ «Елецкий медицинский колледж» Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна 2014 г.

• 
  Слайд 2

  Предел функции.

  Предел функции (предельное значение функции) в заданной точке — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке:

• 
  Слайд 3

  Свойства (об арифметических действиях):

  Предел суммы Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций: Расширенное правило суммы:

• 
  Слайд 4
  

  Предел постоянной величины Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

• 
  Слайд 5
  

  Предел произведения функции на постоянную величину Постоянный коэффициент можно выносить за знак предела:

• 
  Слайд 6
  

  Предел произведения Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций (при условии, что последние существуют): Расширенное правило произведения

• 
  Слайд 7
  

  Предел частного Предел частного двух функций равен отношению пределов этих функций при условии, что предел знаменателя не равен нулю:

• 
  Слайд 8
  

  Предел степенной функции

• 
  Слайд 9
  

  Предел показательной функции где основание a > 0.

• 
  Слайд 10
  

  Предел логарифмической функции где основание a > 0.

• 
  Слайд 11

  Общий алгоритм решения пределов

  1. Присвоить переменной в выражении после знака предела значение, к которому она стремится.

• 
  Слайд 12
  

  2. Если выражение после знака предела содержит сумму, произведение и/или частное – применить свойства о пределе суммы, произведения и частного. 3. Перейти к пункту 6.

• 
  Слайд 13
  

  4. Если выражение после знака предела представляет собой дробь и после присвоения переменной значения, к которому она стремится, знаменатель дроби обращается в нуль, преобразовать выражение, применив такие приёмы, как: разложение выражений числителя и знаменателя на множители, формулы сокращенного умножения, сокращение дробей, умножение числителя и знаменателя на сопряженное выражение. После преобразования перейти к пункту 6.

• 
  Слайд 14
  

  5. Если выражение после знака предела после подстановки переменной значения, к которому она стремится, принимает неопределённость вида или неопределённость вида , применить действия, перечисленные в пункте 4. Затем перейти к пункту 6.

• 
  Слайд 15
  

  6. Вычислить выражение и записать ответ.