Презентация на тему "Вычисление приделов"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вычисление приделов

  Роботу выконала: Студентка гр.К-11 ХК ДУТ Леженина Анастасия

• 
  Слайд 2

  План

  1. Определение предела 2. Теоремы 3. Примеры вычисления приделов 4. Литература

• 
  Слайд 3

  1. Определение предела

  Число b – предел функции f(x) при x стремящемся к a, если для каждого положительного числа e можно указать такое положительной число d, что для всех x, отличных от a и удовлетворяющих неравенству |x-a|

• 
  Слайд 4
  

  2. Вычисление пределов функций основано на применении следующих основных теорем:

  ТЕОРЕМА 1. Предел суммы двух функций при x стремящемся к a равен сумме пределов этих функций , то есть ТЕОРЕМА 2. Предел произведения двух функций при x стремящемся кa равен произведению пределов этих функций, то есть Предел разности равен разности пределов:

• 
  Слайд 5

  ТЕОРЕМА 4.  Первый замечательный предел равен

  ТЕОРЕМА 3. Предел частного двух функций при x стремящемся к a равен частному пределов, если предел знаменателя отличен от нуля, то есть ТЕОРЕМА 5. Второй замечательный предел равен

• 
  Слайд 6
  

  Предел функции в степени: Предел корня из функции: Другие полезные формулы пределов:

• 
  Слайд 7

  3. Примеры вычисления приделов

  Пример 1 Докажем, что Пусть задано произвольное e>0. Тогда для того чтобы выполнялось неравенство |f(x)-a|

• 
  Слайд 8

  ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕСЛОЖНЫХ ПРЕДЕЛОВ

  Пример 1. Здесь была использована теорема о пределе суммы. Пример 2. На первом шаге была применена теорема о пределе частного, так как предел знаменателя не равен нулю. На втором шаге использовалась теорема о пределе суммы для числителя и знаменателя дроби. После была применена теорема о пределе произведения.    

• 
  Слайд 9

  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ О ПЕРВОМ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОМ ПРЕДЕЛЕ

  Пример 1. 1*1  

• 
  Слайд 10

  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ О ВТОРОМ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОМ ПРЕДЕЛЕ

  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ С КОРНЕМ == e   Пример 2. Пример 1. == =0  

• 
  Слайд 11

  Источники информации:

  www.mathforyou.net/LimitForm.html www.mathprofi.ru/predely_primery_reshenii.html Конспект лекций