Презентация на тему "Зачетная система в старших классах как средство предупреждения неуспеваемости"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное автономное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1 с углубленным изучением отдельных предметов» Зачетная система в старших классахкак средство предупреждения неуспеваемости

• 
  Слайд 2
  

  Одной из мер по предупреждению неуспеваемости школьников старших (10-х и 11-х) классов является зачет по пройденному материалу. Такой зачет систематизирует полученные знания, требует от учащихся серьезного отношения к учебе. Предварительно необходимо провести следующую работу. Учащимся сообщается тема, по которой будет проводиться зачет, умения и навыки, которыми должен обладать учащийся, основные теоретические вопросы и упражнения для самоконтроля, все это вывешивается на стенде в кабинете математики. К зачету учителем подготавливаются карточки задания, которые содержат теоретический вопрос и задачи. Зачет можно проводить как письменно, так и устно. При устном ответе следует обращать внимание на правильность построения предложений, на знание математической терминологии, на умение обосновать тот или иной вывод. Зачет проводится во внеурочное время или же в часы, которые выделены учителю как резерв времени.

• 
  Слайд 3

  Рассматриваемые темы

  Применение производной Тригонометрические функции и тождества Показательная, логарифмическая и степенная функции и их производные

• 
  Слайд 4

  1. Тема «Применение производной»

  1.1. Основные требования к знаниям и умениям учащихся 1.2. План подготовки учащихся 1.3. Вопросы и задачи для самопроверки 1.4. Карточки-задания к зачету К списку тем

• 
  Слайд 5

  1.1. Основные требования к знаниям и умениям учащихся

  Знать признаки возрастания и убывания функции в интервале, необходимые и достаточные условия экстремума, общую схему исследования функций, уравнение касательной к графику функции в заданной точке на этом графике, физический смысл производной. Уметь находить промежутки возрастания и убывания функций, критические точки и экстремумы функций, исследовать функции и строить графики типа у=0,5x2-2x; y=x2+3x+5; y=0,5x2-2x-2; y=x3-3x и другие, применять производную для нахождения скорости и ускорения движения, к решению задач практического содержания, нахождению наибольшего и наименьшего значения функции. К началу темы К началу темы К списку тем

• 
  Слайд 6

  1.2. План подготовки учащихся

  Главная часть приращения функции. Формула дляприближенных вычислений. Применение производной в геометрии. Касательнаяк графику функции. Применение производной в физике. Скорость и ускорение. Применение производной к исследованию функции.Возрастание и убывание функции. Критические точки функции, ее максимумы и минимумы. Общая схема исследования функции. Исследованиеквадратичной функции. Наименьше и наибольшее значение функции. К началу темы К списку тем

• 
  Слайд 7

  1.3. Вопросы и задачи для самопроверки

  Каков геометрический смысл производной в точке? Как составить уравнение касательной к графикуфункции в заданной точке? Как найти скорость и ускорение, зная закон движения? Используя производную, докажите, что функцияу = кх +b возрастает при к > О и убывает при к

• 
  Слайд 8

  1.4. Примеры карточек-заданий к зачету

  КАРТОЧКА 1 Расскажите о применении производной в геометрии (касательная к графику функции). Исследуйте функцию у=-0,5х2-х+1,5 и пост­ройте ее график. КАРТОЧКА 2 Расскажите о применении производной в физике(скорость и ускорение). Исследуйте функцию у= х3 - 3х и постройте ее график. КАРТОЧКА 3 Расскажите, как используется производная при исследовании функции на возрастание и убывание. Для функции у =x3-3x2-24x+1 найдите точки экстремумов и вычислите экстремальное значение функции в каждой из этих точек. К началу темы К списку тем

• 
  Слайд 9

  2. Тема «Тригонометрические функции и тождества»

  2.1. Основные требования к знаниям и умениям учащихся 2.2. План подготовки учащихся 2.3. Вопросы и задачи для самопроверки К списку тем

• 
  Слайд 10

  2.1. Основные требования к знаниям и умениям учащихся

  Знать определение угла в один радиан и уметь переходить от градусного измерения угловых величин к радианному и обратно; знать формулы длины дуги и площади сектора, определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента. Уметь применять основные тригонометрические тождества к преобразованию триго­нометрических выражений. Знать основные свойства тригонометрических функций (знаки тригонометрических функций, свойства четности и нечетности, периодичность). Уметь применять эти свойства при решении упражнений. Знать формулы сложения и их следствия, уметь применять их к решению упражнений. К началу темы К списку тем

• 
  Слайд 11

  2.2. План подготовки учащихся

  Радианное измерение угловых величин. Синус и косинус числового аргумента. Тангенс и котангенс числового аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Косинус и синус суммы и разности. Тангенс суммы. Тригонометрические функции двойного аргумента. Тригонометрические функции половинного аргумента. Формулы суммы и разности косинусов (синусов). Формулы приведения К началу темы К списку тем

• 
  Слайд 12

  2.3. Вопросы и задачи для самопроверки

  Сформулируйте определение угла в один радиан. Сколько градусов содержит один радиан? В равнобедренном треугольнике величина угла при основании равна 30°44'. Найдите величины углов этого треугольника. С помощью таблиц найдите значения величин углов в градусах по данным их значениям в радианах: 0,3452; 1,4230. Выведите формулы дуги в α радианов и площади сектора, соответствующего этой дуге. Найдите длину дуги и площадь сектора, если длина радиуса окружности равна 10 см, а дуга содержит: а) 60°; б) 50°19'. Сформулируйте определения тригонометрических функций числового аргумента. Докажите, что tg α ctg α=1 Сравните числа sin 418° и cos 211°. Установите знак произведения sin 280° cos 390°. Какие функции называются четными? Приведите примеры четных функций. Какие функции называются нечетными? Приведите примеры нечетных функций. Приведите примеры функций, не обладающих свойствами четности и нечетности. Покажите на единичном круге, что соs (- 120°) = соs 120°, sin(- 30°) = - sin30°. Какие функции называются периодическими? Каков наименьший период функций: у = sinх; у = сos х;у = tg х; у = сtg х? Запишите известные вам тригонометрические тождества. Укажите допустимые значения аргумента в каж­дом из этих тождеств. Что больше: sin 3 или сos 3? Не пользуясь таблицей значений тригонометричес­ких функций, вычислите: а) sin 75°; б) соs 15°; в) tg 75°; г) sin 65° сos 5° - соs 65° sin 5°; д) соs 75° соs 15° - sin 75° sin 15°; ж) 1-2sin2 150° ; з) 2sin15°sin 75° К началу темы К списку тем

• 
  Слайд 13
  

  3. Тема «Показательная, логарифмическая и степенная функции и их производные»

  3.1. Основные требования к знаниям и умениям учащихся 3.2. План подготовки учащихся 3.3. Вопросы и задачи для самопроверки 3.4. Карточки-задания к зачету К списку тем

• 
  Слайд 14

  3.1. Основные требования к знаниям и умениям учащихся

  Знать определения показательной, логарифмической и степенной функций, их свойства и графики, правила дифференцирования этих функций. Знать теоремы о логарифме произведения, частного, степени и формулу перехода от логарифмов при одном основании к логарифмам при другом основании. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения, не требующие громоздких преобразований, например, показательные уравнения, решаемые приведением обеих его частей к общему основанию, логарифмические уравнения, решаемые способом потенцирования. Уметь выполнять простейшие вычисления с помощью десятичных логарифмов, решать простейшие иррациональные уравнения. К списку тем

• 
  Слайд 15

  3.2. План подготовки учащихся

  Показательная функция. Примеры решения простейших показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Теоремы о логарифмах,формула перехода от логарифмов при одном основании клогарифмам при другом основании. Свойства логарифмической функции. Примеры решения простейших логарифмических уравнений и неравенств. Примеры вычислений с десятичными логарифмами. Производная показательной функции. Число е. Натуральный логарифм. Производная обратной функции. Производная логарифмической функции. Степенная функция и ее производная. Иррациональные уравнения. К списку тем

• 
  Слайд 16

  3.3. Вопросы и задачи для самопроверки

  Сформулируйте определение показательной функции. Приведите примеры показательных функций. Изобразите схематически график функции у = ах при а > 1, при 0

• 
  Слайд 17
  

  В какой точке кривой у = ехкасательная к ней:а) наклонена к оси абсцисс под углом 45°;б) параллельна прямой у = х - 2? Напишите уравнение горизонтальной касательной к графику функции:а) у = ех+ е-x;б) у = ех+2 + е-x. Сформулируйте определение логарифмической функции. Приведите примеры логарифмических функций. Изобразите схематически график функции у = logax при а > 1, при 0

• 
  Слайд 18
  

  Решите уравнение: а) lg 5х + lg (х - 1) = 1; б) \ogx+1 (2х2 + 1) = 2; в) lg2х + lg х2 = - 1; г) 2log3 (2x - 1) = log3(Зх + 1); д) lg (2х - 1) - 2 = lg 0,3; е) log4х - log0,25х = 4; ж) In (х2 - 5х - 9) - In (2х - 1) = 0; з) х4lg4 = 10. Решите неравенство: a)0,53x-2> 0,5x; б) log3(Зх - 2) > 0; в) log0,3 (Зх - 2) > 0; г)log0,5(2x-4)>-l.

• 
  Слайд 19

  3.4. Примеры карточек-заданий к зачету

  КАРТОЧКА 1 1. Сформулируйте определение показательной функции. Изобразите схематически график функции у = ах при а > 1 и 0