Презентация на тему "Задачи на проценты" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

  Задачи на проценты. Экономические задачи. ГБОУ СОШ с Хворостянка. Потапова Галина Петровна.

• 
  Слайд 2
  

  Первый сплав содержит 5% меди, второй 11% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Решение x кг масса первого сплаваx+4 кг второго2x+4 кг третьегоx*5/100=5x/100=x/20 кг меди в первом сплаве(x+4)*11/100=(11x+44)/100 кг меди во втором сплаве(2x+4)*10/100=(20x+40)/100 кг меди в третьем сплаве5x/100+(11x+44)/100=(20x+40)/1005x+11x+44=20x+404x=4x=11 кг масса первого сплава5 кг второго6 кг третьего

• 
  Слайд 3
  

  Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки? Х рублей стоит рубашка. Y рублей куртка. (у-6х)/у=0,02 2. 9х-у/у=? У-6х=0,02у 0,98у=6х Х=0.98у/6. Подставим во второе уравнение получим 47%

• 
  Слайд 4
  

  Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 килограмма чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. если бы вместо 2 кг воды добавили 2кг 90%-й раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси? Взяли х кг первого раствора и у кг второго, а также добавили 2 кг просто воды. Получили всего (х+у+2) кг - 50% Составим первое уравнение 70х+60у+0*2=50(х+у+2) Переходим ко второй части задачи: х кг - 70% у кг - 60% 2 кг - 90 % Получили всего (х+у+2) кг - 70% Составим второе уравнение: 70х+60у+90*2=70(х+у+2) Получается система: 70х+60у+0*2=50(х+у+2) 70х+60у+90*2=70(х+у+2) Решив, находим, что у=4, х=3

• 
  Слайд 5
  

  Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится р-р, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный р-р будет содержать 60% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе? Решение 4+16=20 кг общая масса кислоты20*0.57=11.4 кг активного вещества в растворепусть х концентрация кислоты в первом сосуде ,пусть у концентрация кислоты во втором сосудеполучим 4х+16у=11.4возьмем одинаковое количество из двух сосудов по 1 кг ,получим х + у=2*0.6 у=1,2-х , подставим в первое уравнение4х+16(1,2-х)=11.44х+19,2-16х=11,4-12х=11,4-19.2-12х=-7.8х=0,65Ответ : концентрация р-ра в первом сосуде 65%

• 
  Слайд 6
  

  в сосуд содержащий 10 литров 24 процентного водного раствора некоторого вещества добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение 10*0,24=2,4 л чистого вещества в 10+5=15 литрах воды, то концентрация равна 2,4:15=0,16, т. е 16%

• 
  Слайд 7
  

  Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько % рубашка дешевле пиджака? Решение Пусть рубашка стоит Х, пиджак У, брюки Z. Брюки на 30% дороже рубашки, т. е. стоят 130% от стоимости рубашки или Z=1,3 *X. Эти же брюки дешевле пиджака на 46%, т. е. их стоимость составит 100%-22%=78% от стоимости пиджака, или Z=0,78*Y. Приравняем соотношения для Z, получим 1,3*Х = 0,78*У, откуда Х/У = 0,78/1,3 = 0,6

• 
  Слайд 8
  

  Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,5 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 7кг в течение суток? решение 20*0,05=1мг активного вещества в таблетке. 0.5*7=3,5мг требуется ребенку в сутки. 3.5:1=3,5 таблетки в течении суток.

• 
  Слайд 9
  

  Получаемый при сушке винограда изюм составляет 32% от массы винограда. Из скольких килограммов получится 4 кг изюма 4 кг составляют 32%Х кг составляют 100%Х=4*100:32=12,5 кг-из стольких килограммов винограда получится 4 кг изюма

• 
  Слайд 10
  

   Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 54 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение. Сухого вещества изюма в 54 килограммах равно 54*0,95=51,3 Сухого вещества винограда равно 0,1х Сухого вещества изюма и сухого вещества винограда равны 0,1х=51.3 Х=513