Презентация на тему "Иоганн Себастьян Бах. Токката и фуга ре минор"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Иоганн Себастьян Бах

  Токката и фуга ре минор

• 
  Слайд 2

  Токката (фантазия)

  Хроматическая фантазия написана в размере 4/4, имеет 79 тактов, т. е. 79• 4 = 316 четвертных долей. состоит из двух ясно различимых по характеру частей, отделенных друг от друга паузой

• 
  Слайд 3
  

  первая часть фактически заканчивается на 3-й четверти 49-го такта, т. е. на 195-й (48 • 4 + 3) четверти a1 = 195.  Хроматическая фантазия разделена на первую и вторую части в золотой пропорции:

• 
  Слайд 4

  Число Фибоначчи

  Но на этом чудеса гениального творения Баха только начинаются. Построив ряд золотого сечения при а=316, имеем 

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Русский советский музыковед Э. К. Розенов (1861-1935)

  Вывод: Хроматическая фантазия, произведение свободного по форме жанра, буквально соткано из золотых пропорций. Пожалуй, эстетическое впечатление от математического анализа Хроматической фантазии имеет не меньшую силу, чем прослушивание бессмертного творения Баха. А взятые вместе - чувственное впечатление и рациональный анализ, безусловно, позволяют еще на один шаг приблизиться к сокровенным тайникам гения.

• 
  Слайд 7

  Фуга

   Фуга (от лат. fuga - бег) является наиболее совершенной формой многоголосной музыки (полифонии). Фуга строится на многократных проведениях основной музыкальной темы в разных голосах. Проведения основной темы обычно перемежаются в фуге с промежуточными вставками, интермедиями Фуга в отличие от фантазии имеет четко определенный закон построения Но тем не менее точность "математического" построения фуги ре минор просто поражает!

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  7 пар"проведение-интермедия" пять пар строго подчиняются закону золотого сечения.

  Строение фуги ре минор И. С. Баха: Целые числа указывают число четвертей в фуге Дробные - теоретическое значение золотых сечений Золотые пропорции в более крупных частях фуги отмечены фигурными скобками Центры симметрии – кружками П – проведение И - интермедия.

• 
  Слайд 10

  Вывод:

  Простой математический анализ, не выходящий за рамки арифметики, позволяет совершенно иными глазами взглянуть на музыкальное произведение, увидеть его скрытую внутреннюю красоту, которую мы только ощущаем, слушая произведение, и которую мы "видим", проводя его математический анализ.