Презентация на тему "9 класс.Электив. Уравнения с модулем -2."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Уравнения, содержащие знак модуля

  Подготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2010-2011 учебный год

• 
  Слайд 2

  Алгоритм решения уравнений вида|f(х)|=|g(х)|

  Решения уравнения |f(х)|=|g(х)| равносильно решению двух уравнений: f(х)=g(х) или f(х)=-g(х)

• 
  Слайд 3

  Например:

  |5х-4|=|3х+2|; 5х-4=3х+2 или 5х-4=-3х-2; 2х=6 или 8х=2; Х=3 или х=0,25. Ответ: 0,25; 3.

• 
  Слайд 4
  

  2. | х2 –3 х|=|х-3|; х2 –3 х=х-3 или х2 –3 х=-х+3; х2 -4х+3=0 или х2 -2х-3=0; D1=4-3=1 или D1=1+3=4; х=2±1 или х= 1±2; х1=3, х2=1 или х1=3,х2=-1. Ответ: ±1; 3.

• 
  Слайд 5

  Первый алгоритм решения уравнений вида |f(х)|=g(х)

  Уравнение |f(х)|=g(х) равносильно решению двух систем: 1) g(х)≥0, f(х)=g(х); 2) g(х)≥0, f(х)=g(х).

• 
  Слайд 6

  Например: 1. |х+2|=2(3-х).

  или 3-х≥0, х+2=2(3-х); х≤3, х+2=6-2х; х≤3, 3х=4; х≤3, х=1⅓. х=1⅓. Ответ: х=1⅓. 3-х≥0, х+2=-2(3-х); х≤3, х+2=-6+2х; х≤3, х=8; корней нет.

• 
  Слайд 7

  2. | х2 +х-3|=х

  или х≥0, х2 +х-3=х; х≥0, х2 -3=0; х≥0, х2 =3; х≥0, х=±√3; х= √3. Ответ: 1; √3 2) х≥0, х2 +х-3=-х; х≥0, х2 +2х-3=0; D1=1+3=4; х=-1±2; х₁=-30.

• 
  Слайд 8

  Самостоятельная работа

  1 вариант 1.3|х|-5=4; 2.|х-2|-3=1; 3.|х+3|+6=0; 4.| х2 –3 х|=-4; 5.| х2 –3 х-4|=0; 6.|2х-3|=|х+1|; 7.| х2 +3 х |=| х +3|. 2 вариант 1.2|х|-3=1; 2.|х-5|-2=1; 3.|х-7|+1=0; 4.| х2 +3 х|=-5; 5.| х2 –5 х-6|=0; 6.|3х-2|=|х-1|; 7.| х2 +2 х |=| х +2|.