Презентация на тему "Метод интервалов решения неравенств"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Метод интервалов решения неравенств. x1 x2 x3 x + - + - Презентация подготовлена Учителем математики ГОУ СОШ №769 Рыковой Т.М.

• 
  Слайд 2

  Решение неравенства

  Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

• 
  Слайд 3

  Рассмотрим способ решения неравенств вида:

  (х-х1) (х-х2)· … · (х-хn) > 0 и (х-х1) (х-х2)· … · (х-хn)

• 
  Слайд 4
  

  x x0 х - x0 + -

• 
  Слайд 5

  Пусть требуется решить неравенство:

  (х-х1) (х-х2)(х–х3) > 0 Или неравенство (х-х1) (х-х2)(х–х3)

• 
  Слайд 6

  Рассмотрим многочленА(х) = (х-х1) (х-х2)(х–х3)

  x1 x2 x3 x + + - - 2. А(х)0, при xϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) x1 x2 x3 x

• 
  Слайд 7

  Метод интервалов

  На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+» Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-» Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+» Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-» Решение неравенства 16.03.2017 7 x1 x2 x3 x + + - - (х-х1) (х-х2)· … · (х-хn) > 0 xϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) (х-х1) (х-х2)· … · (х-хn) > 0 xϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

• 
  Слайд 8

  Пример 1

  Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-». Ответ:(2;3)U(4; +∞) 2 3 4 x + - + -

• 
  Слайд 9

  Пример 2

  Решим неравенство:(2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0 умножим обе части неравенства на -1 (х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)

• 
  Слайд 10

  Пример3

  Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)

• 
  Слайд 11

  Пример 4

  Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)

• 
  Слайд 12

  Упражнения:

  Устно:2.60-2.63 2.66(а,в) 2.67(а,в,д) 2.68(а,в,д) 2.69(а) 2.72(а)

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание:

  2.66(б,г) 2.67(б) 2.68(б,г) 2.72(б)