Презентация на тему "Лекція 6"

Включить эффекты
1 из 32
Смотреть похожие
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать бесплатно презентацию по теме "Лекція 6". pptCloud.ru — каталог презентаций для детей, школьников (уроков) и студентов.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    32
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Лекція 6
    Слайд 1

    Лекція 6

    Особливості дослідження часових рядів. Різновиди моделей часових рядів.

  • Слайд 2

    Аналіз часового ряду (time series)

    Нагадаємо приклади часових рядів з попередньої лекції: Моментальнийчасовий ряд ДаніщодовиданихпозичоквідділеннямОщадбанку Інтервальнийчасовий ряд Часовий ряд, утворенийізсередніхзначеньпоказника

  • Слайд 3

    Умовикоректностізастосуванняматематичногоапарату для аналізучасовихрядів: - порівнянність; - однорідність; - сталість; - достатня сукупність спостережень (репрезентативність).

  • Слайд 4

    Мета: побудова математичної моделі ряду, за допомогою якої можна пояснити поведінку ряду і здійснити прогноз на майбутні періоди. Основні задачі дослідження часових рядів: Статистичний аналіз (визначення природи й закону розподілу ряду, вивчення статистичних параметрів ЧР); Прогнозування на підставі адекватних моделей. Природа ряду: 1. Стаціонарні (білий шум, випадкове блукання, марківський процес) 2. Нестаціонарні (типів TS і DS; тренд-сезонні; нелінійні)

  • Слайд 5

    Мета: побудова математичної моделі ряду, за допомогою якої можна пояснити поведінку ряду і здійснити прогноз на майбутні періоди. Основні етапи: Побудова і вивчення графіка часового ряду стосовно наявності тренду, сезонності, циклічності та аномальних даних; Визначення основних числових характеристик – описової статистики (середнє, медіана, дисперсія, стандартне відхилення, коефіцієнти асиметрії й ексцесу); побудова гістограми для перевірки динамічного ряду на відповідність закону нормального розподілу;

  • Слайд 6

    Графічний аналіз ЧР

    Графік 1 – Приклад ЧР із зростаючим трендом (виділений червоним) та сезонною складовою (у вигляді сезонних коливань)

  • Слайд 7

    Виявлення сезонності

    У тому випадку, коли коливанняпоказника не маютьчіткоїтенденції, індексисезонностівизначаються за формулою:  100%, де      — середнєзначенняпоказника за і-й періодроку (зазвичайберетьсяперіод не менше 3х років – якщоцемісячнідані, то розраховуєтьсясереднє за 3 роки по кожному місяцю)  — загальнесереднєзначення за всі роки. Значнівідхиленні (> 10%) відусередненогопоказника (100%)та їх повторення у певні періоди часу вказують на наявність сезонності. Зазвичай, сезонну компоненту розраховують і виключають із ряду (тобто ряд коректують на сезонність), потім виявляють тенденцію, або трендову компоненту.  

  • Слайд 8

    Виявлення циклічних (регулярних) коливань

    Для пошуку циклічних закономірностей у динаміці певних показників використовується спектральний аналіз(аналіз Фур’є, перетворення Фур’є, гармонійний аналіз; Spectral (Fourier) analysis), що передбачає перетворення динамічного ряду на послідовність синусоїдальних і косинусоїдальних функцій різних частот. Основними характеристикамипри спектральному аналізі є частота (f, довжина хвилі функції, що виражається кількістю циклів за одиницю часу) та період (T=1/f, тривалість одного повного циклу).

  • Слайд 9

    Методизгладжуваннячасового ряду

    5. Мультиплікативна модель Холта-Вінтерса Дана модель використовуєіндекссезонності:

  • Слайд 10

    Виявлення аномальних рівнів (при нормальному розподілі даних) метод Ірвіна (модифікований)

    ґрунтується на порівнянні сусідніх значень ряду Послідовний розрахунок за трьома спостереженнями величин:

  • Слайд 11

    Метод Ірвіна (продовження)

    2. Обчислити величину: t = 2, 3,…, n. 3. Розраховані ковзні значення λt порівнюють із критичним значенням λ для n=3 (λ3=2,3). Якщо вони не перевищують критичне, то відповідні рівні вважаються нормальними.

  • Слайд 12

    Перевірка динамічного ряду на відповідність закону нормального розподілу

    Точна форма нормального розподілу – “дзвоноподібна крива” – визначається лише двома параметрами: середнім і стандартним відхиленням. Для нормального розподілу характерним є те, що 68% всіх значень знаходяться в межах ±1 стандартне відхилення (standarddeviation) від середнього, а діапазон ±2 стандартних відхилення включає 95% значень. Про відхилення від нормального розподілу свідчать коефіцієнти асиметрії (skewness) та ексцесу (kurtosis).

  • Слайд 13

    Найпростішим способом перевірки динамічного ряду на відповідність нормальному розподілу є побудова гістограми (histograms) – діаграми, яка показує, скільки значень попадає в кожний з інтервалів, на які можна розбити весь діапазон зміни певного показника, тобто частоту розподілу значень по інтервалах. На гістограму зазвичай накладається крива нормального розподілу, що дозволяє “на око” оцінити різні характеристики емпіричного розподілу.

  • Слайд 14
  • Слайд 15

    Точнішу інформацію про відповідність динамічного ряду нормальному розподілу можна отримати за допомогою критеріїв нормальності, наприклад, критерію Пірсона (), критерію Колмогорова-Смірнова (K-S test for normality) чи критерію Ліллефорса (Lilliefors test for normality).

  • Слайд 16

    Обрахунок стандартних статистичних параметрів, що характеризують динамічний ряд

    Для стаціонарних динамічних рядів обраховуються стандартне відхилення (standard deviation, застаріла назва – середньоквадратичне відхилення) та стандартна помилка (standard error). Стандартне відхилення розраховується за формулою: де σ2 – дисперсія, SS – сума квадратів (sumofsquares), n – величина динамічного ряду. Стандартна помилка розраховується за формулою:

  • Слайд 17

    Длянестаціонарних динамічних рядівосновним статистичним параметром є відхилення реальних значень від тренду – середньоквадратична помилка (інколи – стандартне відхилення), що розраховується за формулою: де yt – реальні значення, ŷt – трендові значення, n – кількість неспівпадінь реальних значень із трендовими

  • Слайд 18

    Етапи аналізу ЧР на стаціонарність

    (3) Перевірка часового ряду на стаціонарність: 3.1. Побудова автокореляційної (корелограми) і часткової автокореляційноїфункції для рівнів часових рядів, їх перших та других різниць. 3.2. Тест на наявність одиничних корнів – розширений тест Дікі-Фуллєра (augmentedDickey – Fullertest, ADF, або unitroottest). (4) Приведення до стаціонарного виду шляхом: 4.1. Виділення тренда – логарифмування – позначається літерою l ; знаходження перших або других різниць ряду – позначається літерою d (“difference”); 4.2. Сезонного згладжування –sa (“seasonal ajustment”); 4.3. Усунення аномальних значень, нормалізація ряду.

  • Слайд 19

    Дослідження стаціонарності часового ряду в EViews

    3.1. Побудова автокореляційної (корелограми) і часткової автокореляційної функції з різними часовими лагами для рівнів часових рядів, їх перших та других різниць. Автокореляційнафункція показує ступінь тісноти зв’язку між t спостереженнями часового ряду. Часткова автокореляційна функція розраховується за формулою часткового коефіцієнту кореляції. Корелограма і графік часткової автокореляційної функції мають швидко спадати зі зростанням t у разі стаціонарного ряду. Перевірка гіпотези про те, що автокореляція відсутня до k-го лагу включно, здійснюється за допомогою статистики Люнга-Бокса та її р-значення.

  • Слайд 20

    Автокорелограма

  • Слайд 21

    Корелограма для ряду, що не має тренду (стаціонарного ряду)

  • Слайд 22

    Корелограма для випадку лінійно-адитивного тренду (нульові різниці)

  • Слайд 23

    Корелограма для випадку лінійно-адитивного тренду (перші різниці)

  • Слайд 24

    Корелограма ряду із сезонним коливанням (нульові різниці)

  • Слайд 25

    Корелограма ряду з лінійним трендом та сезонно-адитивною складовою (нульові різниці)

  • Слайд 26

    Корелограма ряду з лінійним трендом та сезонно-адитивною складовою (перші різниці)

  • Слайд 27

    Ряд з лінійно-адитивним трендом

  • Слайд 28

    Сезонний ряд

  • Слайд 29

    Ряд з лінійно-мультиплікативним трендом

  • Слайд 30

    Динаміка попиту з лінійним трендом і сезонно-адитивною складовою

  • Слайд 31

    Динаміка ВВП із сезонно-мультиплікативним трендом

  • Слайд 32

    Дослідження стаціонарності часового ряду в EViews

    3.13.2. Тест на наявність одиничних корнів – розширений тест Дікі-Фуллєра (augmentedDickey – Fullertest, ADF, або unitroottest). Часовий ряд має одиничний корінь, або порядок інтеграції один (y(k)~I(1)), якщо його перші різниці (∆y(k)=y(k)–y(k-1)) утворюють стаціонарний ряд (∆y(k)~I(0)). ADF–тест дозволяє тестувати гіпотезу про наявність одиничних коренів у моделях, де кількість лагів більше одного. ADF-статистики розраховується спочатку для ряду, потім для перших, других і т.д. різниць. Умова стаціонарності виконується, якщо значення ADF-статистики не перевищує відповідне критичне значення на встановленому рівні значущості. При цьому ряд, k-і різниці якого стаціонарні, називають інтегрованим рядом k-го порядку і позначають І(k). Стаціонарний ряд позначають І(0)

Посмотреть все слайды

Предложить улучшение Сообщить об ошибке