Презентация на тему "Математические методы моделирования и прогнозирования"

Включить эффекты
1 из 18
Смотреть похожие
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать бесплатно презентацию по теме "Математические методы моделирования и прогнозирования". pptCloud.ru — каталог презентаций для детей, школьников (уроков) и студентов.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    18
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Математические методы моделирования и прогнозирования
    Слайд 1

    Математические методы моделирования и прогнозирования

    Расчетные задания к лабораторным работам 1

  • Слайд 2

    1. Собственные колебания струны.

    Задание: Найти колебания струны с жестко закрепленными концами при и . Начальные отклонения изображены на рисунке. Начальные скорости равны нулю.   2

  • Слайд 3

    Решение краевой задачи для струны с закрепленными концами: и начальными условиями   3

  • Слайд 4

    имеет вид сходящегося ряда Коэффициенты разложения определяются начальными условиями т.к.   4

  • Слайд 5

      5

  • Слайд 6

    Окончательное решение можно представить в виде: Построим график этой функции. Вычисления выполним в системе MATLAB:   6

  • Слайд 7

    a=8;h=0.02;xm=0.4;x0=0.2;dx=0.004;tm=0.1;dt=0.001; au=2*h*(xm/pi)^2/x0/(xm-x0);b0=pi*x0/xm;b1=pi/xm;b2=b1*a; x=0:dx:xm; t=0:dt:tm; [t,x]=meshgrid(t,x); u=au*sin(b0)*sin(b1*x).*cos(b2*t);k=1; while k<100 k=k+1; u=u+au/k^2*sin(b0*k)*sin(b1*k*x).*cos(b2*k*t); end; meshc(t,x,u); title(['1.Solution of wave equation (a=8;h=0.2;L=0.4;Xo=0.2)']); xlabel('t-time'); ylabel('x-coordinate'); zlabel('u(x,t)'); 7

  • Слайд 8

    8

  • Слайд 9

    2. Собственные колебания однородного стержня.

    Задание: Найти продольные колебания упругого стержня со свободными концами, получившего в начальный момент времени продольный импульс в один из концов. Решение краевой задачи для стержня со свободными концами имеет вид сходящегося ряда:   9

  • Слайд 10

    Коэффициенты разложения   10

  • Слайд 11

    определяются начальными условиями: Из определения импульса стержня единичной длины   11

  • Слайд 12

    В начальный момент времени импульсом обладал участок стержня длиной где знак минус указывает на направление распространения импульса, противоположное направлению оси , в начальный момент времени.   12

  • Слайд 13

    Теперь, зная и , можно вычислить коэффициенты разложения:   13

  • Слайд 14

    для всех   14

  • Слайд 15

    Нас же интересует предел этого выражения при : Окончательное решение можно представить в виде:   15

  • Слайд 16

    Полученное решение указывает на то, что стержень, получивший продольный импульс , будет испытывать как колебательные движения, так и поступательное движение со скоростью, равной в направлении, совпадающим с направлением импульса. Построим график полученной функции . Вычисления выполним в системе MATLAB:   16

  • Слайд 17

    a=5930;p=7800;I=0.5;xm=0.02;dx=0.0002;tm=0.00001;dt=0.0000001; x=0:dx:xm; t=0:dt:tm; [t,x]=meshgrid(t,x); u=-I*t/p/xm;z=1; k=0;while k<1000 k=k+1;z=-z; u=u-2*I/pi/a/p*z/k*sin(pi/xm*a*k*t).*cos(pi/xm*k*x); end; figure surf(t,x,u); title(['2.Solution of wave equation (a=5930;p=7800;I=0.5)']); xlabel('t-time'); ylabel('x-coordinate'); zlabel('u(x,t)'); 17

  • Слайд 18

    18

Посмотреть все слайды

Предложить улучшение Сообщить об ошибке