Презентация на тему "Подготовилиученицы vi класса «А»Казанцева Анастасия, Болдырева Юлия,Рюмина Елена."

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Подготовилиученицы VI класса «А»Казанцева Анастасия, Болдырева Юлия,Рюмина Елена.

  КАРДИОИДЫ, КАРДИОИДЫ, КАРДИОИДЫ …

• Слайд 2
  

  Кардиоида является частным случаем улитки Паскаля, эпициклоиды и синусоидальной спирали.

• Слайд 3

  История

  Кардиоида впервые встречается в трудах французского учёного Луи Карре. Название кривой дал Джованни СальвеминидиКастиллоне в 1741 г. «Спрямление», то есть вычисление длины кривой, выполнил Ла Ир, который открыл кривую независимо, в 1708 г. Также независимо описал кардиоиду голландский математик Й. Коерсма. В дальнейшем к кривой проявляли интерес многие видные математики XVIII-XIX веков.

• Слайд 4

  Множество Мандельброта

  Визуально, внутри множества Мандельброта можно выделить бесконечное количество элементарных фигур, причём самая большая в центре представляет собой кардиоиду. Также есть набор кругов, касающихся кардиоиды, размер которых постепенно уменьшается, стремясь к нулю. Каждый из этих кругов имеет свой набор меньших кругов, диаметр которых также стремится к нулю и т. д. Этот процесс продолжается бесконечно, образуя фрактал. Также важно, что эти процессы ветвления фигур не исчерпывают полностью множество Мандельброта: если рассмотреть с увеличением дополнительные «ветки», то в них можно увидеть свои кардиоиды и круги, не связанные с главной фигурой.

• Слайд 5
  

  Построить в полярной системе координат график функции 1 2 3 4 0 0

• Слайд 6
  

  Кардиоида (от греческих слов сердце и вид) – получила свое название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

• Слайд 7
  

  Кардиоиду можно построить и другим способом. Она описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Определяется уравнением в полярных координатах (а – радиус окружности)

• Слайд 8
  
• Слайд 9
  

  Спасибо за внимание!