Презентация на тему "Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных сфер" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Понятие - «вспомогательные сферы» Изучить случаи применения вспомогательных сфер

• 
  Слайд 2
  

  В некоторых случаях при построении линии пересечения поверхностей целесообразно в качестве вспомогательных поверхностей использовать не плоскости, а сферы. Их применение основано на свойстве соосных поверхностей вращения пересекаться по окружностям. Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось 

• 
  Слайд 3
  

  Если в качестве вспомогательных секущих поверхностей используются плоскости, то способ построения называют способом вспомогательных плоскостей. Если используются сферы − способом вспомогательных сфер

• 
  Слайд 4
  

  Сферы надо выбирать так, чтобы они пересекали заданные поверхности по окружностям. Способ секущих сфер с постоянным центром для построения линии пересечения двух поверхностей применяют при следующих условиях: - обе линии пересекающиеся поверхности − поверхности вращения; -оси поверхностей вращения пересекаются; - точку пересечения принимают за центр вспомогательных (концентрических) сфер; - плоскость, образованная осями поверхностей (плоскость симметрии), должна быть параллельна плоскости

• 
  Слайд 5
  

  Дано: тела вращения (цилиндр и конус) Найти: линии пересечения используя способ вспомогательных сфер Ход решения задачи. Найти проекции «очевидных» точек 11,21 т О1; О – т пересечения осей тел вращения ∑ - общая ось симметрии 11 21 О1 О 1,(2) ∑

• 
  Слайд 6
  

  О1 –центр радиуса концентрических сфер 2. Провести окружность радиусом R 3. m1 – прямолинейные отрезки 4. т 3 – т пересечения прямых окружности R 11 21 О1 О 1,(2) ∑ m1 3

• 
  Слайд 7
  

  5. т 4 – точка пересечения R2 Найти горизонтальные точки пересечения т 1,3,4,2 соединить кривой линией 11 21 О1 О 1,(2) ∑ m1 3 4 R1

• 
  Слайд 8
  

  11 21 О1 О 1,(2) ∑ m1 3 4 R1