Презентация на тему "Производная и ее применениеЗанятие №1"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Производная и ее применениеЗанятие №1

  1

• 
  Слайд 2

  Определение

  Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии ,что приращение аргумента стремится к нулю 2

• 
  Слайд 3

  Производные основных элементарных функций

  ( =

• 
  Слайд 4

  ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

• 
  Слайд 5

  НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ

  2 ответ 3 ответ 5) 4 ответ 5 ответ 1 ответ 4) 3) 2) 1)

• 
  Слайд 6
  

  Найти производную функции Решение

• 
  Слайд 7
  

  Решение Найти производную функции

• 
  Слайд 8
  

  Решение Найти производную функции

• 
  Слайд 9
  

  Решение Найти производную функции

• 
  Слайд 10
  

  Решение Найти производную функции

• 
  Слайд 11
  

  Производная сложной функции Пример Решение

• 
  Слайд 12
  

  Решение Производная сложной функции

• 
  Слайд 13

  Геометрический смысл производной

  13 Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y = f (x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x.

• 
  Слайд 14
  

  Геометрический смысл производной ααααα′

• 
  Слайд 15
  

  Геометрический смысл производной f ′ (x)

• 
  Слайд 16
  

  Геометрический смысл производной

• 
  Слайд 17
  

  Геометрический смысл производной

• 
  Слайд 18
  

  Геометрический смысл производной

• 
  Слайд 19
  

  12. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

• 
  Слайд 20
  

  Физический (механический) смысл производной

• 
  Слайд 21
  

  Пример Материальная точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени t равна Найдите ускорение точки в момент времени t = 3. Решение Ответ: