Презентация на тему "Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени."

Презентация: Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени.
Включить эффекты
1 из 20
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени.", включающую в себя 20 слайдов. Скачать файл презентации 0.14 Мб. Средняя оценка: 5.0 балла из 5. Большой выбор powerpoint презентаций

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    20
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени.
    Слайд 1

    Решение тригонометрических уравнений при помощи формулы понижения степени.

    Авторы: учащиеся 10 класса НОЦКарманова Екатерина, Шуфаев Никита Руководитель: Лунева С. В. Муниципальное автономное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2» г.Чернушка 2013

  • Слайд 2

    Гипотеза

    На уроках математики мы прошли тригонометрические формулы, а так же рассмотрели методы решения тригонометрических уравнений, среди которых были уравнения содержащие sin и cos в больших степенях. А можно ли использовать формулы понижения степени для приведения таких уравнений к более простому виду?

  • Слайд 3

    Цель

    Исследовать решения тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.

  • Слайд 4

    Задачи

    Найти материал по данной теме. Прорешать уравнения данным способом. Показать примеры решения уравнений данным способом. Посмотреть другие способы решения тригонометрических уравнений. Поделиться с классом. Исследовать рациональность решения тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.

  • Слайд 5

    Этапыработы

    этап: Найти материал

  • Слайд 6

    Откуда появилось такое название?

    Причина, видимо, в том, что в левой части обоих тождеств содержится вторая степень cos xили sin x, а в правой части – первая степень cos x (степень понизилась). Но при применении этих формул надо быть внимательным: степень понижается, зато аргумент удваивается.

  • Слайд 7

    Эти формулы называют также формулами половинного аргумента, поскольку они позволяют, зная значение cosx, найти значение синуса и косинуса половинного аргумента.

  • Слайд 8

    Формулы

  • Слайд 9

    этап: Найти уравнения

    3cos2x−sin2x=0 2sin2x+3sinx−2=0 4cos2x + 16sin 2x - 11 = 0 2tg x + 3ctg x = 5 3 cos 2x = 7 sin x. 2sin2 x + cos2 x = 3/2 sin 2x  tg x + tg (π/4 + x ) = -2.

  • Слайд 10

    1 + cosx + sinx = 0 cos 2х = cos 6x. cos 4x cos 2x = cos 5x cos x cos2 x + 3 cos2  x/2 = 2. . sinx + sin 3x = 0. sin2 4x + 7cos2 6x +  1/2 cos 8x = 5. cos 7x • cos 3x = cos 4x. Cos23x + Cos25x + Cos24x = Sin4x + cos4x =

  • Слайд 11

    Cos23x + Cos25x + Cos24x = 3 + cos 6x + cos 10x + cos 8x = 3 cos 6x + cos 10x + cos 8x = 0 cos 6x + cos 10x = 2cos 8x cos 2x 2cos 8x cos 2x + cos 8x = 0 cos 8x (2cos 2x + 1) = 0 2cos 2x = -1 cos 2x = - 2x =x =

  • Слайд 12

    Sin4x + cos4x =1 + cos4x = (Sin2x)2 =cos4x = - (Cos2x)2 = 4x = 1 + cos22x + 1 + cos22x = 2 cos22x + 2 = x = 2 cos22x = = = (*2)

  • Слайд 13

    этап: Поделиться с классом

    На одном из элективов мы рассказывали классу про способ решения уравнений с применением формулы понижения степени.

  • Слайд 14

    Изложили теоретический материал и повторили формулы.

  • Слайд 15

    Показали ряд примеров решения уравнений способом понижения степени.

  • Слайд 16

    Предложили классу решить самостоятельно несколько уравнений и помогали им справиться с заданиями.

  • Слайд 17

    Задали несколько уравнений на дом.

  • Слайд 18

    этап: сравнить другие способы решения

    Так же на элективах мы рассматривали другие методы решения тригонометрических уравнений.

  • Слайд 19

    этап: сделать вывод

    Способ хорош для решения некоторых тригонометрических уравнений, особенно таких в которых тригонометрическая функция в высокой степени.

  • Слайд 20

    Списоклитературы:

    А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» учебник 10 класс профильный уровень; А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» задачник 10 класс профильный уровень; Ципкин – Пинский Справочное пособие по методам решения задач по математике.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке