Презентация на тему "Перевод чисел из одной системы счисления в другую" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Перевод чисел

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления – способ записи чисел с помощью цифр Цифры – символы, участвующие в записи чисел Системы счисления. Основные понятия Алфавит СС – это совокупность всех цифр, используемых для записи числа

• 
  Слайд 3
  

  Название системы зависит от количества используемых в ней цифр (основания системы счисления). Десятичная Двоичная Восьмеричная Двенадцатеричная и др. системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её позиции 333 3 единицы 3 десятка 3 сотни Позиционные системы счисления

• 
  Слайд 4
  

  Используется 10 цифр0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Используется две цифры 0и1 Применяется в технических устройствах Основаниеq=10 Основаниеq=2 Десятичная система счисления Двоичная система счисления

• 
  Слайд 5
  

  Используется 8 цифр0 1 2 3 4 5 6 7 Основаниеq=8 Восьмеричная система счисления

• 
  Слайд 6
  

  Используется 16 цифр0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А B C D E F Основаниеq=16 (для первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр используют цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, а для остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: 1010 = А16; 1110 = B16; 1210 = C16; 1310 = D16; 1410 = E16; 1510 = F16) Алфавит шестнадцатеричной системы счисления

• 
  Слайд 7

  Пример других систем счисления

• 
  Слайд 8
  

  Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

• 
  Слайд 9
  

  Представление десятичного числа в развернутом виде =2*1000+6*100+ 3*10+ 8*1 = 263810 = 2000 + 600 + 30 + 8 = =2*103+6*102+ 3*101+ 8*100 Запись числа 263810означает сокращенную запись выражения

• 
  Слайд 10
  

  Представление десятичного числа в развернутом виде =3*1000+2*100 + 5*10 + 7*1 + 6*0,1 = 3257,610 = 3000 + 200 + 50 + 7 + 0,6= =3*103+2*102 + 5*101 + 7*100 + 6*10-1 Запись числа 3257,610 означает сокращенную запись выражения

• 
  Слайд 11

  Правило перевода из двоичной системы счисления в десятичную

  1. Расставляем позиции цифр числа 1010012= 0 1 2 3 4 5 2. Представляем двоичное число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (2)в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС =1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20= =32+0+8+0+0+1= 32+8+1 = 4110

• 
  Слайд 12
  

  1. Расставляем позиции цифр числа 101001,012= 0 1 2 3 4 5 -1 -2 2. Представляем двоичное число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (2)в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС   =1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20+0*2-1+ 1*2-2= 41,2510

• 
  Слайд 13
  

  Задание 1:Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную 1001010.0012= 101.0112=

• 
  Слайд 14
  

  Задание 1:Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную 1001010.0012= 74,12510 101.0112= 5,37510

• 
  Слайд 15

  Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную

  1. Расставляем позиции цифр числа 257,48= 0 1 2 -1 2. Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q)в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС   2*82+5*81+7*80+4*8-1= Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную 175,510

• 
  Слайд 16
  

  1. Расставляем позиции цифр числа 15FC16= 0 1 2 3 2. Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q)в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС 1*163+5*162+15*161+12*0= Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную = 4096+1280+240+12= 562810 1210 = C16; 1510 = F16

• 
  Слайд 17
  

  Задание 2:Переведите числа в десятичную систему счисления. 2031.024= 423.15= 1AD.816=

• 
  Слайд 18
  

  Задание 2:Переведите числа в десятичную систему счисления 2031.024=141.510 423.15=123.210 1AF.816=431.510

• 
  Слайд 19

  Правило перевода из любой позиционной системы счисления в десятичную

  1. Расставляем позиции цифр числа 257,48= 0 1 2 -1 2. Представляем переводимое число в виде суммы произведений цифр числа на основание системы счисления (q)в степени, соответствующей позиции цифры в числе 3. Вычисляем значение выражения – число в десятичной СС   2*82+5*81+7*80+4*8-1= Пример перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную 175,510

• 
  Слайд 20

  Перевод из десятичной системы счисления в 2-ю, 8-ю, 16 -ю

• 
  Слайд 21

  Способ перевода числа из десятичной системы в двоичную

• 
  Слайд 22

  Пример

  1710 = 100012

• 
  Слайд 23

  Способ перевода числа из десятичной системы в восьмеричную

  12210 = 1728

• 
  Слайд 24

  Пример

• 
  Слайд 25

  Способ перевода числа из десятичной системы в шестнадцатеричную

  1010 = А16; 1110 = B16; 1210 = C16; 1310 = D16; 1410 = E16; 1510 = F16 50010 =1F416

• 
  Слайд 26

  Перевод десятичной дроби в двоичную

  Обзор видео урок по ссылке : https://www.youtube.com/watch?v=eptc-hV66f0

• 
  Слайд 27

  Тренировочные задания

  Перевести из десятичной в двоичную систему: 31, 68, 147 Перевести из десятичной в восьмиричную систему: 5, 24, 99

• 
  Слайд 28
  

  Домашнее задание Пар. 18, просмотр видео уроков, выполнить упр. 4.,упр.5, упр. 6. Сделать краткий конспект презентации