Презентация на тему "Представление числовой информации в различных системах счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Представление числовой информации в различных системах счисления

• 
  Слайд 2
  

  Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гёте

• 
  Слайд 3
  

  Системы счисления Это совокупность примеров и правил для обозначения и именования чисел

• 
  Слайд 4
  

  Системы счисления позиционные непозиционные Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа, называется непозиционной. К непозиционным системам счисления относятся: римская система счисления, алфавитная система счисления. Система счисления, в которой значение цифры (вес) зависит от ее позиции в записи числа, называется позиционной. К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и др.

• 
  Слайд 5

  Недостатки непозиционной системы счисления:

  Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.

• 
  Слайд 6

  Основные достоинства позиционной системы счисления:

  Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций. Основание позиционной системы счисления (р) – количество символов, используемых для записи числа.

• 
  Слайд 7

  Задание 1. Заполнить таблицу

• 
  Слайд 8

  Проверьте заполнение таблицы

• 
  Слайд 9
  

  Запись чисел в различных формах представления Число А9 = 7 · 95 + 3 · 94 + 6 · 92 + 91 + 2 в свернутой форме записи Число А = 317 в развернутой форме записи А = 3 · 102 + 1 · 101 + 7 · 100 А9 = 736129

• 
  Слайд 10
  

  Правило перевода методом последовательного деления: необходимо последовательно делить данное число и получаемые частные на новое основание р до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя; составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка в обратном порядке. 10  2 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 19 = 100112 система счисления

• 
  Слайд 11
  

  Перевод чисел из позиционной СС с основанием р в десятичную систему счисления Правило перевода: представить число в развернутой форме; вычислить сумму ряда. Полученный результат является значением числа в 10-ой СС. Пример: число 32015 перевести в 10-ую СС 32015 = 3 2 1 0 3 · 53 + 2 · 52 + 0 · 51 + 1 · 50 = = 3 · 125 + 2 · 25 + 1 = 426 32015 = 426

• 
  Слайд 12

  Задание 2.

  Заполнить пропуски

• 
  Слайд 13
  

  Проверьте заполнение таблицы

• 
  Слайд 14

  Самопроверка Цифровой диктант

  Часть 1. (10110101) 2 = 128+32+16+4+1=181 Часть 2. ( 2 + 8 ) * 4 + 5 = 45 45 = (101101) 2

• 
  Слайд 15

  Памятник Петру 1

  PETRO PRIMO CATHARINA SECUNDA MDCCL XXXII Первые две строчки означают: «Петру1 –Екатерина2» Что означает третья строка?

• 
  Слайд 16
  

  А) Какие числа записаны с помощью римских цифр: CCCXXXIV; MCDX; XXVII; CLXXII. Б) Запишите римскими цифрами числа: 45; 367; 1893; 2002. Задание 3

• 
  Слайд 17

  САМОПРОВЕРКА

  CCCXXXIV; MCDX; XXVII; CLXXII 334 1410 27 172 45; 367; 1893; 2002 XLV ; CCCLXVII ; MDCCCXCIII; MMII

• 
  Слайд 18

  Задание 4. Сравнить числа

  Поставьте вместо знака ? знак или =. 28510  ?  11D16           1111112   ?   11118     6С16   ?   1010012     5516   ?   1258            

• 
  Слайд 19

  СамопроверкаСравнить числа

  28510  =  11D16           1111112      1010012     5516   =   1258   

• 
  Слайд 20
  

  Задача 1. Было 53р груши. После того, как каждую разрезали пополам, стало 136 половинок. В СС с каким основанием вели счет? 1) Т.к. ответ дан в десятичной СС, определяем, сколько было целых груш? 136 : 2 = 68 2) Переводим 53р в десятичную СС и находим р: 53р = 5·р + 3 5р + 3 = 68 р = 13

• 
  Слайд 21
  

  Космонавты встретили инопланетянина, который свободно разговаривал на земном языке. Выяснилось, что у гостя 13 сыновей и 23 дочери, а всего детей – 106. Определите, какой системой счисления пользовался гость? Задача 2. 13р + 23р = 106р р + 3 + 2·р + 3 = р2 + 6 3р + 6 = р2 + 6 р2 – 3р = 0 р (р - 3) = 0, р1 = 0 – не удовл. условию, р2 = 3

• 
  Слайд 22
  

  ЗАДАЧА 3. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить лилиями половину пруда? Сосчитать сколько листьев выросло к десятому дню?

• 
  Слайд 23
  

  Ответ: 9 дней, 512 листьев.

• 
  Слайд 24
  

  СПАСИБО ЗА УРОК