Презентация на тему "Системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема урока:

  Системы счисления

  Презентацию подготовила

  преподавательинформатики и ИКТ

  ОГБОУ НПО ПЛ № 3 г. Иваново

  Меркулова Татьяна Дмитриевна

• 
  Слайд 2
  

  Цели урока:

  Рассмотреть, что такое система счисления, виды систем счисления.

  Научиться производить перевод чисел из одной системы счисления в другую.

  Можете ли вы полностью ответить на следующие вопросы:

  Знаете ли вы, что такое информация?

  Какие виды информации способен обрабатывать компьютер?

  Каким образом кодируется информация в компьютере?

  Известно ли вам, что такое система счисления? Какие бывают системы счисления?

  Умеете ли вы производить перевод чисел из одной системы счисления в другую?

  Системысчисления

  Тема урока:

• 
  Слайд 3
  

  Кроссворд– ПОВТОРЕНИЕ

  Вопросы:

  1. Первичное неопределяемое понятие информатики и новые сведения для человека.

  2. Информация в виде цифр и знаков, обозначающих математические действия.

  3. Минимальная единица измерения количества информации.

  4. Информация, передаваемая в виде символов, сведения из книги, газеты, журнала и т. д.

  5. Примеры этого вида информации - рисунок, чертеж — в виде статических изображений.

  6. 8 бит – это 1 ________ .

  7. Речь, музыка, шум – это __________________ информация.

• 
  Слайд 4
  

  Кроссворд– ПОВТОРЕНИЕ

• 
  Слайд 5
  

  Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления.

  Знаки системы счисления, с помощью которых записывают числа – это цифры.

  Системой счисления (с/с) называется способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.

  1. Представление числовой информации с помощью систем счисления

  Чем отличается цифра от числа?

  Цифр ограниченное количество, а чисел бесконечно много!

• 
  Слайд 6
  

  2. Виды систем счисления

  Позиционные:

  десятичная, двоичная,

  восьмеричная, шестнадцатеричная

  Непозиционные:

  римская

  В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит.

  Примеры: Десятичная с/с: число 33 – здесь одна и та же цифра 3 обозначает и 3 десятка, и 3 единицы в зависимости от позиции.

  Римская с/с: в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину - число 10.

  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

  Основные достоинства любой позиционной с/с:

  1. Простота выполнения арифметических операций.

  2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

• 
  Слайд 7
  

  3. Свойства позиционных с/с

  В позиционной с/с положение цифры в числе однозначно определяет тот вклад, который она вносит в состав числа.

  Позиция цифры в числе называется разрядом.

  Совокупность различных цифр или других знаков, используемых для записи чисел называется базисом (алфавитом цифр).

  Количество этих цифр определяет основание с/с. Основание с/с будем записывать в виде нижнего индекса.

  Примеры.

  Базис десятичной с/с состоит из 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ее основание 10.Если взять в качестве основания число 2, то получим двоичную систему счисления, базис которой состоит только из цифр 0 и 1.

• 
  Слайд 8
  

  Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее 1.

  4. Виды позиционных с/с

• 
  Слайд 9
  

  5. Развернутая форма записи числа

  Здесь: А — само число,

  q — основание системы счисления,

  аi — цифры данной системы счисления (аn-2; аn-1 и др.),

  n — число разрядов целой части числа,

  m — число разрядов дробной части числа.

  Пример. В десятичной с/с:

  2951,6710 = 2 103 + 9 102 + 5 101 + 1 100 + 6 10-1 + 7 10-2

  Число в позиционной с/ может быть записано в развернутой форме:

  Аn = ± (an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a0q0 + a-1q-1 + a-2q-2 + … + a-mq-m)

  Свернутой формой записи числа называется запись в виде:

  А =an-1an-2... a1a0 , a-1a-2 ... a-m

• 
  Слайд 10
  

  6. Перевод чисел в десятичную с/с

  Алгоритм перевода:

  1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание с/с должно быть представлено в десятичной системе счисления.

  2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

  Примеры:

  Переведем число 110012 в десятичную систему счисления.

  1. Запишем число в развернутой форме:

  11012 = 124+123 + 022 + 021 + 120.

  2. Найдем сумму ряда: 24+23+0+0+20 = 16+8+4+1 = 2910.

  Переведем число 16,48.

  1. Запишем число в развернутой форме: 181+680+48-1

  2. Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,510.

• 
  Слайд 11
  

  7. Перевод чисел из десятичной с/с в двоичную

  Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую:

  1. Последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой с/с, пока не получится частное, меньшее делителя.

  2. Полученные остатки являются цифрами числа в новой с/с.

  3. Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.

• 
  Слайд 12
  

  Пример:

  Перевести в двоичную систему счисления: 74910

  Решение:

  74910 = 10111011012 , т. к.

• 
  Слайд 13
  

  Произвести перевод чисел в заданную систему счисления, при необходимости используя программу Калькулятор.

  Практическоезадание:

• 
  Слайд 14
  

  Итогиурока:

  Мы рассмотрели, что такое система счисления, виды систем счисления.

  Научились производить перевод чисел из одной системы счисления в другую.

  Продолжили совершенствовать навыки работы с числовой информацией на компьютере.

  ДОМАШНЕЕЗАДАНИЕ

  Переведите число – год вашего рождения в двоичную систему счисления.

• 
  Слайд 15
  

  При создании презентации и подготовке урока были использованы следующие материалы и литература:

  Угринович Д. Н., «Информатика и информационные технологии», -М.: «Бином», 2006. -511 с.: ил.

  Угринович Н., Босова Л., Михайлова Н. «Практикум по информатике и информационным технологиям» М.: Бином, 2002. -214 с.

  Шелепаева А.Х. «Поурочные разработки по информатике. Пособие для 10-11 кл. средней школы» -М.: «Вако», 2008. -352с.

  Шелепаева А.Х. «Поурочные разработки по информатике. Пособие для 8-9 кл. средней школы» -М.: «Вако», 2007. -327 с.

  Рисунки: http://moneymaster.ru/clipart1/ofice/0013.jpg, http://moneymaster.ru/clipart1/ofice/0012.jpg, http://3.bp.blogspot.com/-blNLCdC8Vdg/T5EwxkdVFoI/AAAAAAAAAAM/dzWe87UffgE/s1600/informatika+(1).jpg,http://megaobzor.com/load/stati/ggg1.jpg, http://inf.e-alekseev.ru/extra/comp_logo.jpg, http://white-power.tut.su/public/image/other/comp.png, http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/3/75/585/75585299_large_MatI1036.jp http://3.bp.blogspot.com/_djM44k05GRQ/TSuZUfziOFI/AAAAAAAAAAQ/_No5f9uRyB8/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png, http://40frspb.caduk.ru/images/book.png