Презентация на тему "Двоичная система счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Двоичная система счисления

• 
  Слайд 2
  

  Повторим тему «Системы счисления»

• 
  Слайд 3
  

  Основные понятия систем счисления Система счисления - это способ записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений. Число - это некоторая величина Цифра - это символы, участвующие в записи числа Алфавит - совокупность различных цифр, используемых для записи числа

• 
  Слайд 4
  

  5575 XXXIX

• 
  Слайд 5
  

  Единичная («палочная») система счисления (период палеолита, 10-11 тысяч лет до н.э.) Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе. или Обозначение:

• 
  Слайд 6
  

  = 3 4 5 - единицы - десятки - сотни Обозначение: Иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Древнеегипетская система счисления (ок.2850 до н.э.)

• 
  Слайд 7
  

  2-ой разряд 1-ый разряд = 60 +20+2 = 82 Вавилонская шестидесятеричная система счисления (2 тысячи лет до н.э.) Первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. - единицы - десятки - 60 ;602 ;603 ;…; 60n Обозначение:

• 
  Слайд 8
  

  XXXII = 32 DXLII = 542 1000 500 100 50 10 5 1 M D C L X V I Римская система счисления (500 лет до н.э.) В качестве цифр в римской системе используются: Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, IX = 9, а XI=11. Какие числа записаны римскими цифрами? Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

• 
  Слайд 9
  

  – основание (p) Набор всех цифр для записи числа – алфавит Количество цифр для записи числа Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака). Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

• 
  Слайд 10
  

  Алфавиты систем счисления Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы. Позиция цифры в числе называется разрядом.

• 
  Слайд 11
  

  Представление информации в компьютере В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений : нуль или единица. Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом. Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» компьютера, называются значениями битов. 0 1 и Машинную память удобно представить в виде листа в клетку.

• 
  Слайд 12
  

  5555=5000+500+50+5=5*1000+5*100+5*10+5*1=5*103+5*102+5*101+5*100 456327=4*100000+5*10000+6*1000+3*100+2*10+7*1=4*105+5*104+6*103+3*102+2*101+7*100 Рассмотрим десятичную систему счисления Развёрнутая форма записи числа

• 
  Слайд 13
  

  Позиция цифры в числе называется разрядом. Aq= an-1qn-1 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1+ … + a-mq-m, где q — основание системы счисления (количество используемых цифр) Aq — число в системе счисления с основанием q a — цифры многоразрядного числа Aq n (m) — количество целых (дробных) разрядов числа Aq Развёрнутая форма записи числа

• 
  Слайд 14
  

  11012=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13 111000112=? Рассмотрим двоичную систему счисления Перевод двоичного числа в десятичное

• 
  Слайд 15
  

  Разделить целое десятичное число на 2. Остаток записать. Если полученное частноене меньше2, то продолжать деление. Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного ивсех остатков, начиная с последнего. Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему

• 
  Слайд 16
  

  Переведите десятичные числа в двоичное 15410= 65810= 1000510= Задание

• 
  Слайд 17
  

  Арифметика двоичных чисел 0+0= 0+1= 1+0= 1+1= 0*0= 0*1= 1*0= 1*1= 0 10 0 0 0 1 1 1

• 
  Слайд 18
  

  §16 Стр. 100 задание 4, 5 и 6 Домашнее задание