Презентация на тему "Системы счисления" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. Иоганн Гете

• 
  Слайд 2
  

  Системы счисления

• 
  Слайд 3
  

  Веселая разминка На столе стояло 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан с вишней. Сколько стаканов осталось? 3 стакана

• 
  Слайд 4
  

  В клетке находятся три кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как могло так случиться? Одной девочке дали кролика в клетке Веселая разминка

• 
  Слайд 5
  

  В классе, где шел урок, находилось 20 человек. Из них 10 девочек. Сколько в классе находилось мальчиков? 9 мальчиков, учительница, тоже девочка. Веселая разминка

• 
  Слайд 6
  

  Определите четное число или нечетное: а) 1012 б) 1102 в) 10012 г) 1002 Сформулируйте критерий четности в двоичной системе. Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1. а) 1012 = 510 ; б) 1102 = 610 ; в) 10012 = 910 ; г) 1002 = 410 Эврика!!!

• 
  Слайд 7
  

  Можно ли любое целое число представить в виде суммы чисел второго ряда? Какое максимальное число можно записать в двоичной системе счисления пятью цифрами? Ответ: да. Ответ: 111112 = 3110. Эврика!!!

• 
  Слайд 8
  

  Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок. Возможно ли это? Обоснуйте ответ. Ответ: Да, если считать числа в задаче представленными в двоичной системе счисления: 112=120 + 121=310; 1102 = 020 + 121 + 122 = 2 + 4 = 610 В поисках истины

• 
  Слайд 9
  

  Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить лилиями половину пруда? Сосчитать сколько листьев выросло к десятому дню? В поисках истины

• 
  Слайд 10
  

  Ответ: 9 дней, 512 листьев. В поисках истины

• 
  Слайд 11
  

  Викторина "Сколько?" Сколько больших планет обращается вокруг солнца? Подсказка: 1001 Сколько глаз у пиявки? Подсказка: 1010 Сколько вершков в аршине? Подсказка: 10000 Сапоги какого размера носил дядя Степа? Подсказка: 101101 Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро? Подсказка: 1100100 9 100 45 16 10

• 
  Слайд 12
  

  =11001002 =1001012 Двоичная система счисления 0 и 1

• 
  Слайд 13
  

  Двоичная система счисления 2– основание системы 0, 1 – алфавит 0 и 1 Перевод из десятичной системы счисления в двоичную: задание: 16810 = 24110 = проверка: 168 : 2 = 84 0 84 : 2 = 42 0 42 : 2 = 21 0 21 : 2 = 10 1 10 : 2 = 5 0 5 : 2 = 2 1 2 : 2 = 1 0 остаток 16810 = 101010002 101010002 111100012 241 : 2 = 120 1 120 : 2 = 60 0 60 : 2 = 30 0 30 : 2 = 15 0 15 : 2 = 7 1 7 : 2 = 3 1 3 : 2 = 1 1 24110 = 111100012

• 
  Слайд 14
  

  (110; 1000) (10; 1110) (11000; 1110) (10100; 1000) (1010; 1110) (1010; 11110) (10010; 10010)

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  При археологических раскопках в Китае и Индии были найдены квадратные амулеты. Квадрат разделен на девять квадратиков, в каждом из которых написано по одному числу от 1 до 9. Замечательно, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и каждой из двух диагоналей были равны одному и тому же числу 15. Такие квадраты стали называть магическими.

• 
  Слайд 17
  

  В древности магические квадраты очень уважали и приписывали им различные мистические свойства. Говорят, если надо было решиться на какое-то опасное дело, их с магическими целями рисовали на бумажке и съедали. Такое же кушанье предлагали в качестве панацеи от всех болезней. Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты. А.Дюрера, гравюра «Меланхолия» (1514)

• 
  Слайд 18
  

  Молодцы!

• 
  Слайд 19
  

  Единичная («палочная») Период палеолита. 10-11 тысяч лет до н.э. 2,5 тысяч лет до н.э. Древнеегипетская десятичная - единицы - десятки - сотни = 3 4 5 или

• 
  Слайд 20
  

  2 тысячи лет до н.э. Вавилонская шестидесятеричная - единицы - десятки = 33 цифры: и - 60 ;602 ;603 ;…; 60n 2-ой разряд 1-ый разряд = 60 + 20 + 2 = 82

• 
  Слайд 21
  

  Алфавитные системы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 «… В год 6367. Варяги из заморья взимали дань…» - тысячи - тьма: х10 000 100 000 - легион 1000 000 - леодр 1050 - колода («Повесть временных лет») . . . = 10 000 «более сего несть человеческому уму разумевати» - титло «Аз» «Веди» «Глаголь» «Добро» «Есть» «Зело» «Земля» «Иже» «Фита» «И»

• 
  Слайд 22
  

  Пушкин... 17 30 48 140 10 01 126 138 140 3 501 Веселые: 2 15 42 42 15 37 08 5 20 20 20! 7 14 100 0 2 0 0 13 37 08 5 20 20 20! Поэзия в числах (Читать вслух и с выражением)