Презентация на тему "Иррациональные уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Иррациональные уравнения

  Автор: Венюкова Л.А. ГБОУ СОШ№2 им.В.Маскина ж.-д.ст.Клявлино Клявлино 2012 год

• 
  Слайд 2

  Определение :

  Иррациональными называют уравнения, в которых переменная содержится под знакомрадикала или под знакомвозведения в дробную степень.

• 
  Слайд 3

  Какие уравнения из предложенных являются иррациональными?

  1. 2. 3. 4. 5.

• 
  Слайд 4

  Методы решения иррациональных уравнений:

  Основной метод – сведение иррационального уравнения к рациональному (избавиться от корня) возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

• 
  Слайд 5
  

  Возведение обеих частей уравнения в одну и ту женечетную степень есть равносильное преобразование (теорема о равносильности уравнений).

• 
  Слайд 6
  

  Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень есть неравносильное преобразование (теорема о равносильности уравнений).

• 
  Слайд 7

  Методы решения иррациональных уравнений четных степеней:

  Уравнения вида «Корень равен числу»

• 
  Слайд 8
  

  Уравнения вида «Корень равен функции»

• 
  Слайд 9
  

  Уравнения вида «Корень равен корню»

• 
  Слайд 10
  

  Уравнения вида «Сумма корней равна числу, С>0 »

• 
  Слайд 11
  

  Уравнения вида «Сумма корней равна числу, С=0»

• 
  Слайд 12
  

  Уравнения вида «Разность корней равна числу» С>0

• 
  Слайд 13
  

  С<0

• 
  Слайд 14
  

  Уравнения вида «Разность корней равна числу» С=0

• 
  Слайд 15
  

  Уравнения вида

• 
  Слайд 16
  

  Метод введения новой переменной: выражение в наименьшей степени обозначается за новую переменную; вне корня получают такое же выражение, как под корнем; Метод умножения на сопряженное; Метод выделения полного квадрата в подкоренном выражении.

• 
  Слайд 17

  Уравнение вида «Корень равен числу»