Презентация на тему "Иррациональные уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Иррациональные уравнения

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3
  

  Например:

• 
  Слайд 4
  

  Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем. Если: Возводим в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение; Возводим в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

• 
  Слайд 5
  

  Уединим радикал : Возведем обе части уравнения в квадрат: Решим полученное уравнение: Тогда D = 49, х = -3, х = 4. Проверка: √4+3= 0 5=0 – не верно, т.е. -3 посторонний корень 4 – 4 = 0; 0 = 0 - верно, Ответ: 4 Решение иррациональных уравнений с радикалами чётной степени Решим совместными усилиями иррациональное уравнение: Решение:

• 
  Слайд 6
  

  Решение иррациональных уравнений с радикалами нечётной степени Решим совместными усилиями иррациональное уравнение: Решение: Уединим радикал : Возведем обе части уравнения в 7 степень: Решим полученное уравнение: Ответ: -133

• 
  Слайд 7
  

  Сегодня мы познакомились с решением иррациональных уравнений и убедились в необходимости делать проверку, если возводили обе части уравнения в четную степень. Спасибо за внимание!