Презентация на тему "Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия" 10 класс

Презентация: Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия
Включить эффекты
1 из 17
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.3
3 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия" по математике, включающую в себя 17 слайдов. Скачать файл презентации 0.19 Мб. Средняя оценка: 3.3 балла из 5. Для учеников 10 класса. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

Содержание

  • Презентация: Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия
    Слайд 1

    Иррациональные уравнения

    «Урок-дискуссия»

  • Слайд 2

    Введение

    ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше третьей, а так же степени с дробным показателем. ЦЕЛИ: 1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений. 2. Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес. 3. Содействовать формированию мировоззренческих понятий. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Организация применения различных способов решения иррациональных уравнений, уравнений с параметром.

  • Слайд 3

    " Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем" (Чостер, английский поэт, средние века) "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические Сезамы"

  • Слайд 4

    Ход урока

    Организация урока. (1мин.) Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.) Вопрос, раскрывающий сущность проблемы. Дискуссия о возможных путях её решений.(3 мин.) Ознакомление с новым материалом. (20 мин.) Первичное осмысление и применение изученного. ( 7 мин.) Закрепление изученного материала.(10 мин.) Постановка домашнего задания. ( 1 мин.) Подведение итогов урока (2 мин.) Резервные задания.

  • Слайд 5

    Начало урока

    Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой на урок. Желаю вам высоких результатов. В ходе дискуссии нам необходимо поразмышлять и сформулировать свои мысли, чтобы найти ответ на поставленный вопрос. В споре недопустимы оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к своим одноклассникам.

  • Слайд 6

    2.Вопрос - проблема

    Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.

  • Слайд 7

    Найди ошибку.

    16 -36 =25 – 45 16-36+20,25=25-45+20,25 (4-4,5)² =(5-4,5)² 4-4,5=5-4,5 4=5 Вывод: Если квадраты двух выражений равны, то их основания либо равны между собой, либо противоположны.

  • Слайд 8

    3. Изучение нового материала.

    Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Устно: какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 д) х + √ х = 0 б) х √7 = 11+х е) у² - 3 √ 2 = 4 в)у + √ у²+9 = 2 г)√ х – 1 = 3 Какое уравнение не имеет корней?

  • Слайд 9

    4. Первичное осмысление.

    √ х – 6 = 2 √ х – 3 = 0 √ х + 4 =7 √ 5 – х = 0 √ 2 – х = х + 4

  • Слайд 10

    Алгоритм решения уравнений.

    Решение иррациональных уравнений сводитсяк переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной. При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы. ⁿ√ƒ(x) = g ( х ) {ƒ(x)=gⁿ(x) g( х ) ≥ o

  • Слайд 11

    5. Закрепление изученного материала.

    Является ли число x корнем уравнения: а) √ х – 2 = √2 – х , х0 = 4 б) √2 – х = √ х – 2, х0 = 2 в) √ х – 5 = √ 2х – 13, х0 = 6 г) √ 1 – х = √ 1 + х, х0 = 0.

  • Слайд 12

    Решим уравнение:

    √ х + 2 = х Решение: х + 2 = х2, х2 – х – 2 = 0 х1 = и х2 = Проверка: При х = 2, 2=2, верно. При х = -1, 1= -1, ложно Ответ: х = 2 2 -1

  • Слайд 13

    Решим уравнение.

    √2х – 3 = √ х - 2

  • Слайд 14

    Решение

    Возведем обе части уравнения в квадрат, получим: 2х -3 = х -2 , х = 1 Проверка: √2•1 – 3 = √ 1 – 2,обе части уравнения не имеют смысла. Ответ: корней нет

  • Слайд 15

    История неразумных чисел

    История иррациональных чисел относится к удивительному открытию пифагорийцев. А началось это с простого вопроса, связанного с вычислением диагонали квадрата, сторона которого равна 1. \ подробно расскажет Катя П.\ Выполняем самостоятельно: 899 (а, б ,в) 900 (а, б ,в) ( б ) проверяем по решению на доске.*

  • Слайд 16

    6. Задание на дом.

    № 900 ( г, д, е ) № 901 ( а, г ) Стр. 265 \ теория \

  • Слайд 17

    7. Подведение итогов урока.

    Ф. И. Учащегося. * домашнее задание Сам. Учитель. * устная работа * новая работа Ю.Н. Макарычев

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке