Презентация на тему "7 класс Геометрия Аксиома параллельных прямых Урок 2"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Московское СВУ 13.08.2021 Урок 2 Аксиома параллельных прямых Преподаватель математики Каримова С.Р.

• 
  Слайд 2
  

  2 Геометрия (планиметрия) Понятия без определений (точка, прямая) Определения Признаки Теоремы Свойства Следствия Аксиомы матрица логарифм Кластер

• 
  Слайд 3
  

  3 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Аксиома параллельных прямых. Следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем. Следствия из аксиом (теорем)

• 
  Слайд 4
  

  4 1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Следствияаксиомы параллельных прямых : 2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

• 
  Слайд 5
  

  5 1°. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

• 
  Слайд 6
  

  6 2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

• 
  Слайд 7
  

  7 Упражнения № 198, 200, 208, 218, 219*

• 
  Слайд 8
  

  8 Решение № 198 Прямые aи bперпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b? Решение. По условию прямые а и b перпендикулярны к прямой р, поэтому они не пересекаются (см. п. 12 учебника), т. е. а|| b. По условию прямая с пересекает одну из параллельных прямых (прямую а), поэтому, согласно следствию 1° из аксиомы параллельных прямых, она пересекает и прямую b. Ответ. Да. п. 12. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

• 
  Слайд 9
  

  9 Решение № 200 На рисунке 115AD || р. Докажите, что прямая р пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ. Решение. Прямые АВ, АЕ и АС пересекают прямую АВ, а по условию AD || р. Согласно следствию 1° из аксиомы параллельных прямых, прямые АВ, АЕ и АС пересекают прямую р. Аналогично, прямые ВС и PQ пересекают прямую AD, рис.115 поэтому они пересекают и параллельную ей прямую р.

• 
  Слайд 10
  

  10 Решение № 208 Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы. Решение. Пусть

• 
  Слайд 11
  

  11 Решение № 218 Прямые а и bпересекаются. Можно ли провести такую прямую, которая пересекает прямую а и параллельна прямой b? Ответ обоснуйте. Решение. На прямой а отметим точку М, не лежащую на прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b (рис. 138). Прямые а и с не совпадают, так как прямая а пересекает прямую b, а с || b. Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b. Ответ. Да.

• 
  Слайд 12
  

  12 Решение № 219* Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и bпараллельны. Решение. Предположим, что прямые а и bне параллельны, т. е.пересекаются. Тогда можно провести такую прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую b(задача 218). Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно, и а || b.

• 
  Слайд 13
  

  Пункт 27, 28; ответить на вопросы 7–11на с. 68 учебника; решить задачи № 213, 214, 215 Задание на с/п