Презентация на тему "Аксиома параллельных прямых" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Аксиома параллельных прямых

  27.03.2012 Учебное занятие разработала Жоголева Надежда Владимировна учитель математики МБОУ СОШ № 33 г. Смоленска ©2012 pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. 2 Аксиома, теорема и следтвие

• 
  Слайд 3
  

  Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

• 
  Слайд 4

  Аксиомы Евклида

  От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг. Все прямые углы равны между собой. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых. 4

• 
  Слайд 5

  Учебная задача

  Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную прямую? Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?

• 
  Слайд 6
  

  Аксиома параллельных прямых а М b

• 
  Слайд 7
  

  ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ b M a c Следствие 10

• 
  Слайд 8
  

  ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ a b c Следствие 20

• 
  Слайд 9
  

  Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямойp , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямуюp ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р. А В С р Ответ: три или четыре

• 
  Слайд 10
  

  Закончи предложение: Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются … Через точку, не лежащую на данной прямой … Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …. Если две прямые параллельны третьей, то ….

• 
  Слайд 11
  

  Домашнее задание: П. 27, 28 стр. 68, вопросы 7 – 11 Решить задачи № 196, 198, 200

• 
  Слайд 12
  

  Использованы материалы учителя математики Каратановой Марины Николаевны (МОУ СОШ № 256 г. Фокино, Приморский край, http://karmanform.ucoz.ru/) Информационный ресурс: Единая коллекция ЦОР