Презентация на тему "Арккосинус. Решение уравнения cos t=a" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Арккосинус. Решение уравнения cos t =а.

• 
  Слайд 2

  Актуализация знаний:

  Дайте определение косинуса. Какие значения может принимать косинус t ? Как графически решить уравнение cos t =

• 
  Слайд 3
  

  Решить уравнения: cos t = ; cos t = 1.

• 
  Слайд 4
  

  x y х у Х=1/2 cos t = t = 0

• 
  Слайд 5
  

  x y х у Х=1 cos t = 1 t = , 0

• 
  Слайд 6
  

  Решить уравнение: cos t = .

• 
  Слайд 7
  

  x y х у Х= cos t = 0

• 
  Слайд 8
  

  arccos а Читается: арккосинус а «arcus» в переводе с латинского значит «дуга» (сравните со словом «арка») С помощью этого символа числа и записываются следующим образом: = arccos = - arccos .

• 
  Слайд 9
  

  x y х у Х= cos t = =arccos = - arccos 0

• 
  Слайд 10
  

  Что же такое ? arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит первой четверти числовой окружности.

• 
  Слайд 11
  

  Решить уравнение: cos t =.

• 
  Слайд 12
  

  x y х у Х= cos t = arccos - arccos 0

• 
  Слайд 13
  

  Что же такое ? arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит второй четверти числовой окружности.

• 
  Слайд 14
  

  Определение. Если │a│

• 
  Слайд 15
  

  Пример 1 arccos = t =?

• 
  Слайд 16
  

  Пример 2 arccos = t =?

• 
  Слайд 17
  

  Пример 3 arccos = t =?

• 
  Слайд 18
  

  Пример 4 arccos = t =?

• 
  Слайд 19
  

  Решение уравнения cost = a. Если │a│ , то уравнение cost = a имеет решения:

• 
  Слайд 20
  

  Частные случаи: 1) Если cos t = 0, тоt = , 2) Если cos t = 1, тоt = , 3) Если cos t = - 1, тоt = ,

• 
  Слайд 21
  

  Для любого а [-1;1] выполняется равенство arccos a + arccos (-a) = Теорема. x y а -а 0

• 
  Слайд 22
  

  arccos (-a) = - arccos a , где На практике используется: Пример. arccos = - arccos =

• 
  Слайд 23
  

  Решение уравнений Пример 1. cos t = , = arccos

• 
  Слайд 24
  

  Вычислим

• 
  Слайд 25
  

  Решение уравнений Пример 1. cos t = , = arccosa , Ответ:

• 
  Слайд 26
  

  Решение уравнений Пример 2. cos t = , = arccosa

• 
  Слайд 27
  

  arccos = - arccos = Вычислим

• 
  Слайд 28
  

  Решение уравнений Пример 2. cos t = , = arccosa , Ответ:

• 
  Слайд 29
  

  Решение уравнений Пример 3. cos t = , = arccosa Ответ: }, {arccosa

• 
  Слайд 30
  

  Решение уравнений Пример 4. cos t = Ответ: уравнение решения не имеет.

• 
  Слайд 31

  Домашнее задание:

  § 33, № 568, 569