Презентация на тему "Арксинус. Решение уравнения sin t=a" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Арксинус. Решение уравнения sin t = a.

• 
  Слайд 2
  

  Повторим Что называется синусом числа t на числовой окружности. Синусом числа t на числовой окружности называют ординату соответствующей точки окружности М(х ;у) у t

• 
  Слайд 3
  

  Решим уравнение Решим простейшее уравнение вида sin t = aс помощью числовой окружности.

• 
  Слайд 4
  

  Решим уравнение С помощью числовой окружности получим решение.

• 
  Слайд 5
  

  ? Решим уравнение Что это за число t1? В рассмотрение введён новый символ «арксинус трёх пятых»

• 
  Слайд 6
  

  Определение

• 
  Слайд 7
  

  С помощью введённого символа можно записать корни

• 
  Слайд 8

  АРКСИНУС ЧИСЛА

  Например т.к. 0; т.к. т.к.

• 
  Слайд 9
  

  Пример 1. Вычислить:

• 
  Слайд 10
  

  Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению.

• 
  Слайд 11
  

  Пример 2. Вычислить:

• 
  Слайд 12
  

  Определим, имеют ли смысл выражения:   Выражение имеет смысл, если удовлетворяет условию   arcsin (√5) - выражение не имеет смысла, так как √5 > 1;   2) arcsin (√2/3) - выражение  имеет смысл, так как – 1  √2/3 1;  3) arcsin (-π/5) - выражение  имеет смысл, так как – 1 - π /5 1;  4) arcsin (-√3) -  выражение не имеет смысла, так как -√3

• 
  Слайд 13
  

  Существует три частных случая решения уравнения sin t = a

• 
  Слайд 14
  

  Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a

• 
  Слайд 15
  

  Решить уравнение sinx=a По определению: синусом углаα называется ордината точки И значит определения синуса следует, что 0 -1 1 Поэтому, если sinx = 2,5, то уравнение не имеет корней т.к 2,5>1 уравнение sinx= -1,5 тоже не имеет корней т.к -1,5

• 
  Слайд 16
  

  Решим уравнение Решим простейшее уравнение вида sin t = aс помощью числовой окружности.

• 
  Слайд 17
  

  Получили , что решением уравнения являются Эти 2 корня можно объединить в одну формулу

• 
  Слайд 18
  

  значит Объединим в одну формулу Преобразуем ее по свойствам степени в вид

• 
  Слайд 19

  Запомни

  Корней нет

• 
  Слайд 20
  

  Решить уравнение

• 
  Слайд 21

  Решить уравнение

  Ответ:

• 
  Слайд 22
  

  Sin 5x = 1

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24

  Домашнее задание

  § 34, № 586, 587