Презентация на тему "Что такое функция?" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Что такое функция?

  7 класс Первый урок по теме «Функции» Составила учитель математики МОУ СОШ №2 Легенчук О.И.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах Усвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная (аргумент функции и значение функции). Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач

• 
  Слайд 3
  

  Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики

  Никакое другое понятие не отражает явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости

• 
  Слайд 4

  Ключевоеслово урока:

  зависимость

• 
  Слайд 5

  Первый пример зависимости одной величины от другой(с помощью формулы)

  Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = aa Еслиа=3, тоS=3*3=9(ед кв) Еслиа=0,4, тоS=0,4*0,4 = 0,16(ед кв) 3 0,4

• 
  Слайд 6

  Другие примеры зависимостей

  Периметр квадрата зависит от длины его стороны Длина окружности зависит от длины его радиуса Пройденный путь зависит от его скорости Длина стального стержня зависит от его температуры Давление масла зависит от высоты столба масла Ваши примеры

• 
  Слайд 7

  Описание зависимостей с помощью формул

  Р = 4а( р зависит от а) С=2пR (с зависит от R) S = t v( s зависит от v ) Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P, C, S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х . У = 4х У = 2пх У = tх

• 
  Слайд 8
  

  а (длина стороны) Аргумент функции Независимая переменная S (значение площади) Значение функции Зависимая переменная

• 
  Слайд 9

  Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):

  В таблице показана зависимость количества выпущенных заводомэлектроплит от порядкового номера месяца, в котором были выпущеныэлектроплиты

• 
  Слайд 10
  

  Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)

• 
  Слайд 11

  Что же такое функция?

  Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственноезначение у

• 
  Слайд 12

  Факты из истории.

  Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

• 
  Слайд 13

  Как можно задать функцию?(Запишите в тетради)

  С помощью формулы. У = - 4х + 5 С помощью таблицы С помощью графика

• 
  Слайд 14
  

  Задание №1.Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению икс соответствует не более одного значения игрек

• 
  Слайд 15
  

  Задание №2.Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание(записать в дневники)

  Читать П 10, стр 39 – 41 ( до последнего определения), выучить определение функции и значения новых терминов №252, № 255,№ 188(а) Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»

• 
  Слайд 17

  Дайте ответы на вопросы.

  Как вы поняли, что такое функция? Приведите два примера зависимости одной величины от другой Какими способами может быть задана функция? Как иначе можно назвать независимую переменную ? Как иначе можно назвать зависимую переменную? Выполни задание на слайде №18.

• 
  Слайд 18
  

  №1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям?№2.Какая их формул соответствует данным таблицы?

  а б в У=х * x у =-2х; у = х+6; у = 2х +2 №1 №2