Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.
Добавить свой комментарий
Аннотация к презентации
Смотреть презентацию онлайн с анимацией на тему "Применение производной к исследованию функций" по математике. Презентация состоит из 18 слайдов. Для учеников 11 класса. Материал добавлен в 2016 году. Средняя оценка: 3.8 балла из 5.. Возможность скчачать презентацию powerpoint бесплатно и без регистрации. Размер файла 0.23 Мб.
Тема: «Применение производной к исследованию функции»
МБОУ Кавалерская средняя общеобразовательная
школа №3 имени Героя Советского Союза
А.П. Дубинца
Учитель Стрельцова Светлана Владимировна
Слайд 2
Цель урока – закрепить и систематизировать знания учащихся по исследованию функций с помощью производной.
Слайд 3
Применение производной к исследованию функции
1) промежутки возрастания,
убывания
3) наибольшее и наименьшее
значение функции
2) точки экстремума и значение
функции в этих точках
4) построение графика функции
Слайд 4
Вопросы
1) Какая функция называется возрастающей?
2) Какая функция называется убывающей?
3) Как связан “знак” производной с возрастанием и убыванием функции ?
4) Что называется точкой максимума?
5) Что называется точкой минимума?
6) Какие точки называются стационарными?
7) Какие точки называются критическими?
8) Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на заданном отрезке функции?
Слайд 5
Найдите ошибку
1. График производной. Точки х=-1, х=1, х=2 являются точками максимума?
2. Производная функции в точке хо равна 0, значит хо - критическая точка. Верно ли?
3. Производная функции не существует в точке хо, значит хо - критическая точка. Верно ли?
Слайд 6
4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?
5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?
6. Функция y(x) непрерывна в точке x=4, причем y' (x)>0 на (1;4) и y'(x)
Слайд 7
«Математическая перестрелка»
Слайд 8
«Бег с препятствиями»
Слайд 9
Из истории
Он ввёл термин «производная»
в 1797 г., что является буквальным переводом на русский язык французского слова deviree, он же ввел современные обозначения y, f. Такое название отражает смысл понятия: функция f(х) происходит из f(х), является производной от f(х).
Один из создателей (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчислений В 1675 г показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования.
По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
Слайд 10
Задание: Найти экстремумы функции.
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
y = x3 - 6x2 - 15x + 7
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4 (y = 8x – х4/4)
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
Слайд 11
Жозеф Луи Лагранж
(1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.
Слайд 12
З а д а н и я
Для функции у = f(х) найдите:
1) область определения;
2) производную;
3) критические точки;
4) Промежутки монотонности и экстремумы.
По результатам исследования постройте график.
л а б о р а т о р н а я р а б о т а
0
3
4
2
4
2
Слайд 13
Проверим свои работы.
х
х
х
у
у
у
2
-2
0
3
-6
Слайд 14
Пословицы и графики функций
Первая женщина математик
С. В. Ковалевская сказала:
« Математик должен быть поэтом в душе».
Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции
Слайд 15
«Литературная страница»
"Любишь с горы кататься, люби и саночки возить".
"Повторение - мать учения".
"Как аукнется, так и откликнется".
Слайд 16
Итог урока
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…
Мне предстоит повторить…
Слайд 17
Домашнее задание
Работа по карточкам
2 варианта
Слайд 18
С П А С И Б О !!!
До свидания!
Посмотреть все слайды
Конспект
МБОУ Кавалерская СОШ №3 имени А.П. Дубинца,
Ростовсая обл., Егорлыкский р-он
План-конспект урока алгебры в 11 классе.
Учитель математики Стрельцова С.В.
«Применение производной к исследованию функций»
Цели урока:
Дидактическая:
закрепление и систематизирование знаний учащихся по исследованию функций с помощью производной;
знания, полученные на уроке, направить на успешную сдачу Единого Государственного Экзамена.
Развивающая:
продолжить развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения учащихся, умения делать выводы и обобщать;
развитие устной и письменной речи;
развитие умений применять полученные знания на практике
Воспитательная:
- воспитание нравственности и самостоятельности;
- воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу.
Тема нашего занятия – исследование функции и построение графиков с помощью производной.
Слайд 2. Цель урока
Давайте запишем дату и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока? (Дети формулируют цель.)
Цель урока – закрепить и систематизировать знания учащихся по исследованию функций с помощью производной.
Слайд 3.
1. Повторим, как определяются промежутки убывания и возрастания;
2. Точки экстремума и значение функции в этих точках;
3. наибольшее и наименьшее значение функции;
4. Строится график функции
Слайд 4-5. Повторение теории.
Вопросы задаются поочерёдно каждой команде.
1) Какая функция называется возрастающей?
2) Какая функция называется убывающей?
3) Как связан “знак” производной с возрастанием и убыванием функции?
4) Что называется точкой максимума?
5) Что называется точкой минимума?
6) Какие точки называются стационарными?
7) Какие точки называются критическими?
8) Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на заданном отрезке функции?
Слайд 6-7. «Найди ошибки» Каждой команде по 3 задания, команда решает, кто будет отвечать.
1. Изображён график производной. Точки х=-1, х=1, х=2 являются точками максимума.
2. Производная функции в точке хо равна 0, значит хо - критическая точка. Верно ли?
3. Производная функции не существует в точке хо, значит хо - критическая точка. Верно ли?
4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?
5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?
6. Функция y(x) непрерывна в точке x=4, причем y' (x)>0 на (1;4) и y'(x)<0 на (4;7). Точка x=4 является точкой минимума?
Слайд 8. «Перестрелка» по таблице как игра в «Морской бой»
(см. Приложение)
Слайд 9. «Бег с препятствиями»
Повторим, как же нужно вычислять производные функций?
«Бег с препятствиями» - это эстафета, учащиеся идут поочерёдно к доске, на столе берут карточку с заданием, и выполняют его. Зарабатывают баллы по количеству верных заданий.
1 группа
2 группа
Слайд 10. Из истории дифференциального исчисления
1.Он ввёл термин «производная» в 1797 г., что является буквальным переводом на русский язык французского слова deviree, он же ввел современные обозначения y, f. Такое название отражает смысл понятия: функция f(х) происходит из f(х), является производной от f(х).
2. Один из создателей (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчислений В 1675 г показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
Кто эти учёные?
Слайд 11. Задание: Найти экстремумы функции.
1 команде
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
А
Г
Н
Ж
Л
Р
2 команде
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = 8x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
хmax=2
Е
Й
И
Ц
Л
Б
Н
Слайд 12.
Жозеф Луи Лагранж
(1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.
Слайд 13. Выполним лабораторную работу
З а д а н и я 1 команде: №1,№3 2 команде: №2, №4
Для функции у = f(х) найдите:
1) область определения;
2) производную;
3) критические точки;
4) промежутки монотонности и экстремумы.
По результатам исследования постройте график.
Вариант
Функция у = f(х)
х
1
f(х)=6х3-2х+1
2
2
f(х) =х 3-12х-1
0
3
f(х)= х4 -4х2 +2
3
4
f(х)=х4 - 6х2 +3
2
Слайд 14
Слайд 15.
Первая женщина математик С. В. Ковалевская сказала:
« Математик должен быть поэтом в душе». И, следуя ее словам, мы на нашем уроке откроем литературную страничку «Графики функций – пословицы». Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции:
1)
2)
3)
"Как аукнется, так и откликнется".
"Повторение - мать учения".
"Любишь с горы кататься, люби и саночки возить»
Итоги игры (выставление оценок, выявление победителя в командном соревновании)
Слайд 16. Домашнее задание (работа по карточкам)
1 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
А
Г
Н
Ж
Л
Р
2 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = 8x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
хmax=2
Е
Й
И
Ц
Л
Б
Н
1 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
А
Г
Н
Ж
Л
Р
2 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = 8x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
хmax=2
Е
Й
И
Ц
Л
Б
Н
«Перестрелка» по таблице как игра в «Морской бой»
1
2
3
4
5
А
Найти значение производной функции
f(x) =
в точке х0= 2
Найти значение производной функции
f(x) = 2 sin 3x
в точке х0= 0
Найти значение производной функции
f(x) = +2
в точке х0= 1
Найти значение производной функции
f(x) = sin x
= cos x
в точке х0=/2
Найти значение производной функции
f(x) = cos x +2x
в точке х0= 0
Б
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
- + -
-9 -1
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
+ - -
-6 4
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
+ - +
-4 2
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
- + -
0 3
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
- + - +
-1 5 9
В
По графику производной определить монотонность функции:
-1
-2
-2
По графику производной определить монотонность функции:
1
-1
По графику производной определить монотонность функции:
1
2
По графику производной определить монотонность функции:
1
-1 1
По графику производной определить монотонность функции:
1 2
Г
Найти производную функции:
f(x) = x4-2x
Найти производную функции:
f(x) = x8-x2+8
Найти производную функции:
f(x) =2cos x2
Найти производную функции:
f(x) =2cos2x
Найти производную функции:
f(x) = cos(2x+3)
Д
По графику функции определить критические точки функции:
2
-2 -1
По графику функции определить критические точки функции:
3
2
По графику функции определить критические точки функции:
4
2,5
-1 2 3 4
По графику функции определить критические точки функции:
2
-2 1 3 4
По графику функции определить критические точки функции:
1
1 2
3
Е
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
0
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
0
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
0
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
1
-1
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
-1
-1
Ж
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
З
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х2
в точке х0=1
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х2
в точке
х0= -1,2
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х3
в точке
х0= -1
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х3
в точке
х0= 3
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= sin x
в точке х0=/2
И
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-2 1
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-1,5 -1
0
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-5 -3 3 5
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-2 0
3
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-3 -2 -1 0 2
К
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х2 в точке х0=1?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=2х2 в точке х0=0?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х2 +2х в точке х0=3?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х4 – 2 в точке х0= -1?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х3 – 3х в точке х0=2?
*
*
*
х
х
х
х
у
у
у
у
-3
0
-1
1
5
У=f (х)
5
15
-1
-17
-2
2
2
-2
0
3
-6
МБОУ Кавалерская СОШ №3 имени А.П. Дубинца,
Ростовсая обл., Егорлыкский р-он
План-конспект урока алгебры в 11 классе.
Учитель математики Стрельцова С.В.
«Применение производной к исследованию функций»
Цели урока:
Дидактическая:
закрепление и систематизирование знаний учащихся по исследованию функций с помощью производной;
знания, полученные на уроке, направить на успешную сдачу Единого Государственного Экзамена.
Развивающая:
продолжить развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения учащихся, умения делать выводы и обобщать;
развитие устной и письменной речи;
развитие умений применять полученные знания на практике
Воспитательная:
- воспитание нравственности и самостоятельности;
- воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу.
Тема нашего занятия – исследование функции и построение графиков с помощью производной.
Слайд 2. Цель урока
Давайте запишем дату и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока? (Дети формулируют цель.)
Цель урока – закрепить и систематизировать знания учащихся по исследованию функций с помощью производной.
Слайд 3.
1. Повторим, как определяются промежутки убывания и возрастания;
2. Точки экстремума и значение функции в этих точках;
3. наибольшее и наименьшее значение функции;
4. Строится график функции
Слайд 4-5. Повторение теории.
Вопросы задаются поочерёдно каждой команде.
1) Какая функция называется возрастающей?
2) Какая функция называется убывающей?
3) Как связан “знак” производной с возрастанием и убыванием функции?
4) Что называется точкой максимума?
5) Что называется точкой минимума?
6) Какие точки называются стационарными?
7) Какие точки называются критическими?
8) Каков алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной на заданном отрезке функции?
Слайд 6-7. «Найди ошибки» Каждой команде по 3 задания, команда решает, кто будет отвечать.
1. Изображён график производной. Точки х=-1, х=1, х=2 являются точками максимума.
2. Производная функции в точке хо равна 0, значит хо - критическая точка. Верно ли?
3. Производная функции не существует в точке хо, значит хо - критическая точка. Верно ли?
4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?
5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?
6. Функция y(x) непрерывна в точке x=4, причем y' (x)>0 на (1;4) и y'(x)<0 на (4;7). Точка x=4 является точкой минимума?
Слайд 8. «Перестрелка» по таблице как игра в «Морской бой»
(см. Приложение)
Слайд 9. «Бег с препятствиями»
Повторим, как же нужно вычислять производные функций?
«Бег с препятствиями» - это эстафета, учащиеся идут поочерёдно к доске, на столе берут карточку с заданием, и выполняют его. Зарабатывают баллы по количеству верных заданий.
1 группа
2 группа
Слайд 10. Из истории дифференциального исчисления
1.Он ввёл термин «производная» в 1797 г., что является буквальным переводом на русский язык французского слова deviree, он же ввел современные обозначения y, f. Такое название отражает смысл понятия: функция f(х) происходит из f(х), является производной от f(х).
2. Один из создателей (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчислений В 1675 г показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
Кто эти учёные?
Слайд 11. Задание: Найти экстремумы функции.
1 команде
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
А
Г
Н
Ж
Л
Р
2 команде
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = 8x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
хmax=2
Е
Й
И
Ц
Л
Б
Н
Слайд 12.
Жозеф Луи Лагранж
(1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.
Слайд 13. Выполним лабораторную работу
З а д а н и я 1 команде: №1,№3 2 команде: №2, №4
Для функции у = f(х) найдите:
1) область определения;
2) производную;
3) критические точки;
4) промежутки монотонности и экстремумы.
По результатам исследования постройте график.
Вариант
Функция у = f(х)
х
1
f(х)=6х3-2х+1
2
2
f(х) =х 3-12х-1
0
3
f(х)= х4 -4х2 +2
3
4
f(х)=х4 - 6х2 +3
2
Слайд 14
Слайд 15.
Первая женщина математик С. В. Ковалевская сказала:
« Математик должен быть поэтом в душе». И, следуя ее словам, мы на нашем уроке откроем литературную страничку «Графики функций – пословицы». Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции:
1)
2)
3)
"Как аукнется, так и откликнется".
"Повторение - мать учения".
"Любишь с горы кататься, люби и саночки возить»
Итоги игры (выставление оценок, выявление победителя в командном соревновании)
Слайд 16. Домашнее задание (работа по карточкам)
1 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
А
Г
Н
Ж
Л
Р
2 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = 8x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
хmax=2
Е
Й
И
Ц
Л
Б
Н
1 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
А
Г
Н
Ж
Л
Р
2 команде Задание: Найти экстремумы функции
1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
4) y = x/4 + 4/x
5) y = 8x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
7) у = х³-6х²
хmax=1
хmax=-6
хmin= 6
хmax=-1
хmin= 5
хmax=0
хmin= 4
хmax=-5
хmin= 1
хmax=-4
хmin= 4
хmax=2
Е
Й
И
Ц
Л
Б
Н
«Перестрелка» по таблице как игра в «Морской бой»
1
2
3
4
5
А
Найти значение производной функции
f(x) =
в точке х0= 2
Найти значение производной функции
f(x) = 2 sin 3x
в точке х0= 0
Найти значение производной функции
f(x) = +2
в точке х0= 1
Найти значение производной функции
f(x) = sin x
= cos x
в точке х0=/2
Найти значение производной функции
f(x) = cos x +2x
в точке х0= 0
Б
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
- + -
-9 -1
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
+ - -
-6 4
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
+ - +
-4 2
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
- + -
0 3
Определить монотонность функции и ее точки экстремумов, если f ,:
- + - +
-1 5 9
В
По графику производной определить монотонность функции:
-1
-2
-2
По графику производной определить монотонность функции:
1
-1
По графику производной определить монотонность функции:
1
2
По графику производной определить монотонность функции:
1
-1 1
По графику производной определить монотонность функции:
1 2
Г
Найти производную функции:
f(x) = x4-2x
Найти производную функции:
f(x) = x8-x2+8
Найти производную функции:
f(x) =2cos x2
Найти производную функции:
f(x) =2cos2x
Найти производную функции:
f(x) = cos(2x+3)
Д
По графику функции определить критические точки функции:
2
-2 -1
По графику функции определить критические точки функции:
3
2
По графику функции определить критические точки функции:
4
2,5
-1 2 3 4
По графику функции определить критические точки функции:
2
-2 1 3 4
По графику функции определить критические точки функции:
1
1 2
3
Е
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
0
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
0
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
0
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
1
-1
Определить промежутки возрастания функции по ее графику:
-1
-1
Ж
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
Указать область определения функции:
f(x)=
З
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х2
в точке х0=1
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х2
в точке
х0= -1,2
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х3
в точке
х0= -1
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= х3
в точке
х0= 3
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
у= sin x
в точке х0=/2
И
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-2 1
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-1,5 -1
0
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-5 -3 3 5
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-2 0
3
Существуют ли точки экстремумов у функции, заданной данным графиком? Если «да», то какие это точки? (Максимума или минимума)
-3 -2 -1 0 2
К
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х2 в точке х0=1?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=2х2 в точке х0=0?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х2 +2х в точке х0=3?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х4 – 2 в точке х0= -1?
Острый или тупой угол образует касательная к графику функции
У=х3 – 3х в точке х0=2?
*
*
*
х
х
х
х
у
у
у
у
-3
0
-1
1
5
У=f (х)
5
15
-1
-17
-2
2
2
-2
0
3
-6
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.