Презентация на тему "Функция (7 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Функция

• 
  Слайд 2
  

  Функция у=f(x) – зависимость по которой каждому значению независимой переменной соответствует единственноезначение другой зависимой переменной. Переменная, значение которой выбирается произвольно, называется независимой переменной, а переменная, которая определяется по некоторому правилу, называют зависимой переменной. Независимая переменная – Зависимая переменная – . аргумент. функция или значение аргумента. у g x t независимой переменной зависимой переменной

• 
  Слайд 3
  

  График функции - множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

• 
  Слайд 4
  

  Способы задания функции с помощью формулы Длина прямоугольника х см, а ширина на 5 см меньше, выразите периметр у. Получим: у=2х+2(х-5) у=4х-10 2) Длина прямоугольника х см, а ширина на 6 см больше, выразите периметр у. Получим: у=2х+2(х+6) у=4х+12

• 
  Слайд 5
  

  Способы задания функции табличный Отец старше сына на 20 лет, заполните таблицу. Запишите зависимость возраста отца от возраста сына. y – возраст отца, x – возраст сына y– возраст сына, x – возраст отца y=20+x y=x-20

• 
  Слайд 6
  

  Способы задания функции графический На рисунке изображён график функции изменения температуры воздуха в течении суток С помощью этого графика можно определить для каждого момента времени t (в часах), свою температуру.

• 
  Слайд 7

  Основные определения и свойства функций

• 
  Слайд 8
  

  Область определения функции – это те значения, которые может принимать независимая переменная. Обозначение: D(f).

• 
  Слайд 9

  Область определения функции

  Областью определения функции называется множество всех значений независимой переменной х. Обозначение: D(f). у х 0 х1 х2 х3 х4

• 
  Слайд 10
  

  4 -4 D(f) x[-4;4] Найдите область определения функции

• 
  Слайд 11
  

  Область значения функции – это те значения, которые может принимать зависимая переменная. Обозначение: E(f).

• 
  Слайд 12
  

  -2 2 E(f) x[-2;2] Найдите область значения функции

• 
  Слайд 13
  

  Функция у=f(x) называется чётной функцией, если выполняются два условия: 1) область определения функции – симметричное множество относительно числа 0. (Симметричным множеством чисел называется множество, где с каждым числом х, присутствует и число –х.) 2) выполняется равенство f (-x) = f (x) -2 и 2 принадлежат D(f) f(-2)=4 f(2)=4 f (-x) = f (x) График чётной функции расположен симметрично относительно оси ординат.

• 
  Слайд 14
  

  Функция у=f(x) называется нечётной функцией, если выполняются два условия: 1) область определения функции – симметричное множество относительно числа 0. 2) выполняется равенство f(-x) = -f(x) График нечётной функции расположен симметрично относительно начала координат. y=x3 D(f) (-;0][0;+ ) f(-x) = (-x)3=-x3= -f(x)

• 
  Слайд 15

  Выполните устно

  Функция f (x) – четная, f ( 3 ) = 25 , тогда f ( -3 ) = ? f ( -8 ) = 71, тогда f ( 8 ) = ? 25 71 Функция g ( x ) – нечетная, g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ? g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ? -43 64

• 
  Слайд 16

  Выполните в тетрадях

  Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ),В ( 3; 5 ), С ( 0; 0 ) – часть графика некоторой функции f ( x ). Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ]. Постройте ее график, зная, что: I – f ( x ) – четная . II – f ( x ) – нечетная.

• 
  Слайд 17
  

  Нули функции – это те значения переменной, при которых значения функции равны нулю f(x)=0. Нули функции так же называют корнями функции. Функция может иметь несколько нулей. y=x(x+1)(x-3) x(x+1)(x-3)=0 x=0, x=-1, x=3.

• 
  Слайд 18
  

  Графически нуль функции – это абсцисса точки пересечения графика функции с осью абсцисс. На рис. представлен график функции y=x(x+1)(x-3) x[-2;2] с нулями: x=-1, x=3 и x=0 . А(-1;0) B(0;0) C(3;0) -1 0 3 -1

• 
  Слайд 19
  

  Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки, на которых функция сохраняет (не меняет) знак. y=x(x+1)(x-3) D(f): x[-2;2] y>0 при y

• 
  Слайд 20

  Укажите промежутки знакопостоянства

  y>0 при y0 при y

• 
  Слайд 21
  

  Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если -большему значению аргумента соответствует большее значение функции. - для любых двух значений аргумента x1и x2 из этого промежутка, таких что x2 > x1 следует f(x2)>f(x1). x1 f(x1) x2 f(x2) x2 f(x2) x1 f(x1) x2 > x1f(x2) x1f(x2)>f(x1)  x[-3;1,8]

• 
  Слайд 22
  

  Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если -большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. - для любых двух значений аргумента x1и x2 из этого промежутка, таких что x2 > x1 следует f(x2) x1 f(x2) x1 f(x2)

• 
  Слайд 23
  

  Задание 4. По графику функции определите промежутки монотонности функций Функция возрастает Функция возрастает Функция убывает Функция убывает x[3;5] x[-5;-3] x [-3;-1] и x [2;3] x [-3;2] и x[3;4]

• 
  Слайд 24
  

  Схема элементарного исследования функции Указывается область определения (Д(у)=…) и область значения (Е(у)=…) Указывается функция является чётной, нечетной или ни чётной ни нечётной Указывается периодичность функции Определяются нули функции (графически – точки пересечения с осью Х) Указываются промежутки знакопостоянства функции Указываются промежутки возрастания и убывания функции

• 
  Слайд 25
  

  5 -4

• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27
  
• 
  Слайд 28

  Задание 1. Установите соответствие

  1 2 3 4

• 
  Слайд 29
  

  Задание 2.Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите области определения этих функций

• 
  Слайд 30
  

  Задание 3.Используя графики функций на рисунках 1 - 9, укажите область значений этих функций