Презентация на тему "Чётные и нечётные функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Чётные и нечётные функции

  о х у 1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4

• 
  Слайд 2
  

  Определение Функция y=f (x) называется чётной, если: D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х ЄD (f) верно равенство: f (-x) = f (x). Функция y=f (x) называется нечётной, если: 1) D (f) симметрична относительно нуля; 2) для любого х Є D (f) верно равенство: f (-x) = - f (x). Выяснить является ли функция чётной или нечётной: y (х) = 5 x²- |X| Решение: D (y) = R y (-x)= =5(-x)²- |- x|= = 5 x² - |x|= =y (x) Значит, функция - чётная у(х) = 7x +x³ Решение: D (y) = R y (-x)= = 7(-x) +(-x)³= =- 7 x - x³ = = - (7x +x³) =-y (x) Значит, функция - нечётная

• 
  Слайд 3
  

  Функция f (x) – чётная, f ( 3 ) = 25 , тогда f ( -3 ) = ? f ( -8 ) = -71, тогда f ( 8 ) = ? Функция g ( x ) – нечётная, g ( 7 ) = 43, тогда g ( -7 ) = ? g ( - 2 ) = -64, тогда g ( 2 ) = ? 25 -71 - 43 64

• 
  Слайд 4
  

  Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. у (х) = х2 + 5х у ( - х ) = ( - х)2 +5 (- х) = х2 – 5 х у ( - х )у (х) у ( - х ) - у (х ) Значит, данная функция не является ни чётной, ни нечётной. D (y) = R

• 
  Слайд 5
  

  Является ли функция четной или нечетной? чётная нечётная нечётная чётная ни чётная, ни нечётная

• 
  Слайд 6
  

  Повторение A B C Задание: 1. Найдите координаты точек А, В, С 2. Как взаимосвязаны координаты точек А и В? 3. Как расположены точки А и В относительно оси ординат? 4. Как взаимосвязаны координаты точек А и С? 5. Как расположены точки А и С относительно начала координат? (4;5) (-4;5) (-4;-5)

• 
  Слайд 7
  

  Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В чём их сходство и различие?

  х у 0 х у 0 х у 0 Повторение у х 0

• 
  Слайд 8
  

  Свойство графиков чётных функций По определению: если функция – чётная, то противоположным значениям х соответствуют равные значения у. Сделайте вывод: 1) об области определения функции; 2) о расположении точек графика чётной функции. Вывод: 1)область определения симметрична относительно точки (0; 0); 2) график чётной функции состоит из точек, симметричных относительно оси ординат. График чётной функции симметричен относительно оси ординат.

• 
  Слайд 9
  

  Свойство графиков нечётных функций По определению: если функция – нечётная, то противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у. Сделайте вывод: 1) об области определения функции; 2) о расположении точек графика нечётной функции. Вывод:1)область определения симметрична относительно точки (0; 0); 2)график нечётной функции состоит из точек, симметричных относительно начала координат. График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

• 
  Слайд 10
  

  y = x²-1 y = |x| y = x³ y = Чётные функции Нечётные функции Симметрия относительно оси Оy Симметрия относительно начала координат х х х х у у у у 0 0 0 0

• 
  Слайд 11
  

  Может ли быть четной или нечетной функция, областью определения которой является: а) промежуток [ -2; 5 ] б)промежуток ( -5; 5 ) в) промежуток ( -3; 3 ] г) объединение промежутков [ -10; -2] и [ 2; 10 ] нет да нет да

• 
  Слайд 12
  

  Укажите графики чётных и нечётных функций

• 
  Слайд 13
  

  Укажите график чётной функции

• 
  Слайд 14
  

  Укажите график нечётной функции

• 
  Слайд 15
  

  Укажите график функции, которая не является чётной или нечётной

• 
  Слайд 16
  

  Ломаная АВС, где А ( 5; 1 ), В ( 3; 5 ), С ( 0; 0 ) – часть графика некоторой функции f ( x ). Область определения этой функции – промежуток [ -5; 5 ]. Постройте ее график, зная, что: f ( x ) – четная . б) f ( x ) – нечетная.

• 
  Слайд 17
  

  y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. График в этом случае не обладает свойством симметрии х у 0

• 
  Слайд 18
  

  Желаем успехов в учёбе Каратанова М. Рыженкова Т.Н. Михайлова Л.П. User