Презентация на тему "Декартова система координат на плоскости"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект по алгебре

  Автор проекта: Кабелькова Аня, ученица 7 класса 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Декартова система координат на плоскости

  Мыслю, следовательно существую Декарт

• 
  Слайд 3

  Вступление

  Одна из ярких страниц VΙΙ века связана с работами французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование алгебраических задач, ввел координатную прямую с положительными и отрицательными числами (1637 год), систему таких прямых, которые в последствии получила широкое применение в математике, физике, химии, географии, астрономии и других дисциплинах под названием «декартова» система координат Система координат на плоскости позволяет решать задачи, связанные с положением точек на плоскости, построение графиков, геометрических фигур, нахождением расстояния между точками и т.д.

• 
  Слайд 4

  Ученые, которые являются авторами координат.

• 
  Слайд 5
  

  Линия времени Гиппарх Птолемей Рене Декарт 100 лет до н. э. II век до н. э. XVII век

• 
  Слайд 6

  Гиппарх

  Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

• 
  Слайд 7
  

  Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат

• 
  Слайд 8

  Биография Рене Декарта

  XVII в. – век создания математики, переменных величин, высшей математики. Развитие торговли и мореплавания, вызванное новыми географическими открытиями, и связанное с ним дальнейшее развитие астрономии, рост промышленности и техники способствовали зарождению новых математических идей и методов, отвечающих запросам естествознания людей. Одним из создателей высшей математики был Рене Декарт (1596-1650), гениальный французский ученый и мыслитель XVII века. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни

• 
  Слайд 9
  

  В области точных наук Декарту принадлежат:- введение более простых обозначений в алгебру;- основная теорема в теории определения числа положительных и отрицательных корней уравнения- методы проведения касательных к кривым- изобретение аналитической геометрии и многочисленных ее приложенийВ физике :-установление закона инерции- сложении движений- закон преломления и отражения света и др.

• 
  Слайд 10

  Координаты в жизни людей

• 
  Слайд 11
  

  Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой аналогично в шахматах

• 
  Слайд 12
  

  Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд и место;

• 
  Слайд 13
  

  Система географических координат широта – параллели, долгота -меридианы

• 
  Слайд 14

  Координатная плоскость

• 
  Слайд 15
  

  О – точка пересечения осей х и у, начальная точка системы координат. Ось х – ось абсцисс Ось у – ось ординат у х О

• 
  Слайд 16
  

  Плоскость, на которой задана декартова система координат,называется координатной плоскостью

  Пусть А – произвольная точка плоскости. Проведем через точку А прямые, параллельные осям координат. Прямая, параллельная оси у, пересечет ось х в точке А1. Прямая, параллельная оси х, пересечет ось у в точке А2. А1 – абсцисса(отсекаемый) точки А А2 – ордината(упорядоченный) точки А -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 А А2 А1 А (4;3) A (x;y)

• 
  Слайд 17
  

  Названия координат были введены в употребление в 70-80-х годах XVII века Г.В. Лейбницем. Им же абсцисса вместе с ординатой были названы координатами.

• 
  Слайд 18
  

  у х О 1 1 -1 -1 2 3 4 2 3 4 -2 -3 -4 -2 -3 -4 . . . . . А В С D Е Определите координаты точек: Проверка: А (2; 3) В (-1; 2) С (-1; 0) D (-3; -2) Е (3; -4)

• 
  Слайд 19
  

  Прямоугольная система координат xOy разделяетплоскость на четыре угла, называемые координатнымиуглами или координатными четвертями

  y x O II III IV +;+ -;+ -;- +;- I

• 
  Слайд 20

  Заключение

  Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и ее приложений. Огромное количество задач, требовавших для решения геометрической интуиции, специфических методов, получило решения, состоящее в аккуратном проведении алгебраических выкладок. Открытие метода координат сыграло огромную роль в дальнейшем развитии математики, в частности геометрии. С помощью метода координат стало возможным строить графики.