Презентация на тему "Две прямые, параллельные третьей прямой"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Две прямые, параллельные третьей прямой

• 
  Слайд 2

  Теорема о параллельности трех прямых в пространстве

  Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a b с Дано: Доказать: и

• 
  Слайд 3
  

  Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a b с Р Доказать: Прямые а и b лежат в одной плоскости. 2) Не пересекаются.

• 
  Слайд 4
  

  Теорема. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны. . Лемма. Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает эту плоскость Дано: а || b; a = A. Доказать: b = B. Доказательство. 1) ! | а и b 2) Aи A= c | Ac; 3) : a c = A, а || b b c = B; 4) B,b, значит, b = B.

• 
  Слайд 5
  

  Две прямые, лежащие в одной плоскости, и не имеющие общих точек, называются параллельными Доказательство от противного.

• 
  Слайд 6
  

  Дано: а || c; b || c. Доказать: a || b. Доказательство Предположим, что а b = O, тогда Оа, а || c и Оb, b || c – противоречие с доказанной теоремой, то есть, а b = . 2) Предположим, что а и b не лежат в одной плоскости. Рассмотрим Аа, тогда ! | Аи b, причем, a = A. По лемме, так как с || a, то c = C | Cb, поскольку с || b. Следовательно, с  b– противоречие. Таким образом, a, bи а b = , то есть, а || b.

• 
  Слайд 7

  Задача №17.

  Дано: М – середина BD A B D C N M Р Q N – середина CD Q – середина АС P – середина АВ АD = 12 см; ВС = 14 см Найти: PMNQP . Ответ: 26 см.

• 
  Слайд 8
  

  Q А С В D N M P № 17. Точки М, N, P и Q – середины отрезков BD, CD, AB и АС. РMNQP- ? 12 см 14 см

• 
  Слайд 9
  

  Докажите, что: а) (AB’) || (DC’); б) (OO’) || (AA’), где О и О’ – центры нижней и верхней граней куба. Что можно сказать всех диагоналях куба? Верно ли, что (AD) || (B’C’)