Презентация на тему "Функции и графики"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функции и графики

  Методическая разработка к учебнику Ю. Макарычева «Алгебра – 8» углубленное изучение Драгунова Е. Ю. учитель математики МОУ СОШ № 10 г.о. Жуковский

• 
  Слайд 2

  Функция, область определения и область значений функции.

  Х Х У У f f f- функция Каждому х соответствует единственный у f f- не функция -Не каждому х - неединственный у

• 
  Слайд 3
  

  Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной уот переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х- независимая – аргумент. Переменная у – зависимая– значение функции( функция) х у f или у =f(х)

• 
  Слайд 4

  Свойства функции

  Все значения, которые можетпринимать аргумент (независимая переменная) образуют область определения функции.D (f) Все значения, которые может принимать функция (зависимая переменная) образуют область (множество) значений функции.E (f)

• 
  Слайд 5
  

  Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функции Промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называются промежутками знакопостоянства функции

• 
  Слайд 6
  

  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = 0 при х = -2 и х = 3

• 
  Слайд 7

  Повторение.

  №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  

  Укажите по графику:а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства

• 
  Слайд 11
  

  у=f(x) – данная функция (уравнение с двумя переменными) Пара (х0;f(х0)) – решение уравнения и одновременно точка на координатной плоскости. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

• 
  Слайд 12

  y = f(x)

  у = -f(x) y = f(-x) y = f(x-1) у = f(x) - 1 у = 2f(x) y = f(3x) x = f(y)

• 
  Слайд 13

  Построение графика функции с помощью геометрических преобразований

  Растяжение и сжатие

• 
  Слайд 14
  

  y x 0 y=кf(x) y=f(x) к>1 0

• 
  Слайд 15
  

  y x 0 y=f(x) y=-f(x)

• 
  Слайд 16
  

  для построения графика у = -к f(х) Сначала сжатие или растяжение Затем симметрия

• 
  Слайд 17

  Параллельный перенос графика

  При одинаковых значениях х , у отличаются на одно и тоже число. График «сдвигается» вдоль оси у на n единичных отрезков

• 
  Слайд 18
  

  y x 0 y=f(x)+n n0 y=f(x)

• 
  Слайд 19

  Параллельный перенос графика

  При одинаковых значениях у , х отличаются на одно и тоже число. График «сдвигается» вдоль оси х на m единичных отрезков

• 
  Слайд 20
  

  y x 0 y=f(x - m) m > 0 m

• 
  Слайд 21
  

  Для построения графика у = f(x-m)+n Сначала параллельный перенос вдоль оси Х Затем параллельный перенос вдоль оси У