Презентация на тему "Функции и их графики 10 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функции и их графики

  Урок обобщения и повторения Учитель математики МОУ СОШ №4 г. Будённовска Пиценко Е.А.

• 
  Слайд 2

  Линейная функция y=kx+b

  y x Y=k1x + b1 Y=k2x + b2

• 
  Слайд 3
  

  y x Y=b X=a

• 
  Слайд 4

  Прямая пропорциональностьy=kx

  y x

• 
  Слайд 5

  Обратная пропорциональность y =

• 
  Слайд 6

  Квадратичная функцияy=ax²+bx+c, a 0

• 
  Слайд 7

  1.Выберите уравнение, соответствующее графику линейной функции

  а) y = ; б) y = ; в) y = -x; г) y = x.

• 
  Слайд 8
  

  а) y = x+1; б) y = x-0,5; в) y = -x+1 г) y = 2x+1.

• 
  Слайд 9
  

  2. Определите точку, которая принадлежит графику функции, заданной уравнением y = 3x-2 а) А(3; 8); б) В(-2;10); в) С(0;0); г)D(1;1).

• 
  Слайд 10
  

  3. Линейная функция, заданная уравнением y = -5x+12, имеет угловой коэффициент, равный а) 5; б) -5; в) 12; г)-12.

• 
  Слайд 11
  

  4. График функции, заданной уравнением y = -5x+7,4, параллелен графику функции, заданной уравнением а) y = 5x+2; б) y = -5x-8; в) y = 3x+7,4; г) y = 7,4x-5.

• 
  Слайд 12

  5. Определите промежутки, на которых квадратичные функции возрастают

  а) (-6;∞)U(5;∞); б) (-∞;1]; в) [1;∞); г) [1;5]. а) [-6;-4]; б) (-∞;-4]; в) [-4;∞); г) [1;5].

• 
  Слайд 13
  

  а) [8;11]; б) (-∞;5]U[11;∞); в) [11;∞); г) [8;∞). а) (- ∞;-4]U[0;∞); б) [-2;0); в) [-2;∞); г) [0;∞).

• 
  Слайд 14

  6. На рисунке изображен график функции

  а) y = (x-2) ² +3; б) y = (x-3) ² -2; в) y = (x+2) ²+3; г) y = (x-3) ²+2.

• 
  Слайд 15

  7. Графиком функции y=x³ является

  а) прямая; б) парабола; в) кубическая парабола; г) гипербола.

• 
  Слайд 16

  8. Четной является функция

  а) y=3x-1; б) y=x +4x; в) y=3x ; г) y =.

• 
  Слайд 17

  9. Нечетной является функция

  а) y=3x ; б) y=x -x ; в) y=(-x ²)³; г) y =x .

• 
  Слайд 18
  

  Функция y=4x+2 принимает положительные значения на промежутке а) (2;∞); б) (-2;∞); в) (0,5;∞); г) (-0,5;∞).

• 
  Слайд 19
  

  Функция y=-3x+9 принимает положительные значения на промежутке а) (-∞; ⅓); б) (-∞; - ⅓); в) (-∞; 3); г) (-∞;-3).

• 
  Слайд 20
  

  На каком промежутке функция y=-x²+8x-15 принимает отрицательные значения а) (3;5); б) (-∞; 3)U(5;∞); в) (-∞; 4]; г) [4;∞).

• 
  Слайд 21
  

  Известно, что прямая, перпендикулярная прямой y = 0,25x, касается параболы y=4x²+8x+7. Вычислите координаты точки касания. (-1,5;4)

• 
  Слайд 22
  

  Известно, что прямая, параллельная прямой y = 3x-2, касается параболы y=2x²-3x+5. Вычислите координаты точки касания. (1,5 ;5)

• 
  Слайд 23
  

  Соотнести функции, заданные формулами, и их графики. 1. y= 1/x2. y=1-x3.y=x²+1 4. y=2x

• 
  Слайд 24

  Зонтик и очки

• 
  Слайд 25

  Птица и кошка

• 
  Слайд 26

  Домашнее задание

  1 и 2 варианты. 1. Постройте график функции y = -x2+2x+3. При каких значениях аргумента выполняется неравенство 3≤y≤4? 2. Постройте график функции y= - . Сколько целых значений принимает данная функция, если -5≤х≤4? 3 вариант. 1. При каких значениях b и c вершина параболы y = x2+ b x+ c находится в точке К(-4;7) ? 2. . При каких отрицательных значениях k прямая y=kx+10 и парабола y=-x2-3x+6 не имеют общих точек?

• 
  Слайд 27
  

  Спасибо за урок