Презентация на тему "Преобразование графиков тригонометрических функций"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Преобразование графиков тригонометрических функций

• 
  Слайд 2
  

  y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y=ctg1/3x y=1/3sinx y=4-cosx y=ctgx+1 Сгруппируйте функции по какому-нибудь признаку y=-tgx

• 
  Слайд 3
  

  y = cos(x+2) y=cos2x y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=ctg1/3x y=-3cosx y=2ctgx y=sinx +2 y=4-cosx y=ctgx+1 y=-tgx изменение функции изменение аргумента

• 
  Слайд 4
  

  Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  y=cosx y=cos2x y=cos1/2x построить график y=cosx 2. сжать в 2 раза по оси ОХ период Т=π построить график y=cosx 2. растянуть в 2 раза по оси ОХ период Т=4π

• 
  Слайд 7
  

  Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2)

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2) построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ Период Т=2π построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вправо по оси ОХ Период Т=2π

• 
  Слайд 10
  

  Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=sinx Т=2π Т=π Т=4π Т=2π Т=2π Т=2π

• 
  Слайд 11
  

  Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 раза период Т=2π построить график y=cosx 2. уменьшить ординату в 2 раза период Т=2π y=-cosx построить график y=cosx Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ

• 
  Слайд 14
  

  y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единицывверх по оси ОY построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицывниз по оси ОY период Т=2π период Т=2π

• 
  Слайд 17
  

  Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x

• 
  Слайд 18
  

  Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период:π;Четная; Возрастает:[-π/2+πn;πn] Убывает:[πn;π/2+πn] Нули функции:(π/4+1/2πn;0) Точки max: πn; Точки min:π/2+πn; y=cos2x

• 
  Слайд 19
  

  Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период:4π;Четная; Возрастает: [-2π+4πn;4πn] Убывает:[4πn;2π+4πn] Нули функции:(π+2πn;0) Точки max: 4πn; Точки min: 2π+4πn; y=cos1/2x

• 
  Слайд 20
  

  Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1

• 
  Слайд 21
  

  Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0;4]; Период:2π;Четная; Возрастает:[2πn;π+2πn] Убывает:[π+2πn;2π+2πn] Нули функции:(2πn;0) Точки max: π+2πn; Точки min: 2πn; y=2-2cosx

• 
  Слайд 22
  

  Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5]; Период:2π;Четная; Возрастает: [-π/2+2πn; π/2+2πn] Убывает:[π/2+2πn; 3π/2+2πn] Нули функции:-------- Точки max: π/2+2πn; Точки min: -π/2+2πn; y=1/2sinx+1

• 
  Слайд 23
  

  Выводы:

• 
  Слайд 24
  
• 
  Слайд 25
  

  y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2