Презентация на тему "Обратные тригонометрические функции"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Эпиграф :Сегодня мы учимся вместе – Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогрессаВ.А.Сухомлинский

  Обратные тригонометрические функции

• 
  Слайд 2
  

  07.03.2017 2 I. Математический диктант 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная I вариант y=sin x II вариант y=cos x III вариант y=tg x

• 
  Слайд 3

  Функция y=sinx, график и свойства.

  1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная

• 
  Слайд 4

  Синусоида

  у 1 -π/2π 2π 3πх -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

• 
  Слайд 5

  Функция y= cos x, её свойства и график.

  1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодична

• 
  Слайд 6

  y= cos x

  у 1 -π/2π 2π 3πх -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

• 
  Слайд 7

  Функция y= tg x, её свойства и график

  1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возрастает на 5.Периодичная 1 -1

• 
  Слайд 8
  

  07.03.2017 8 II. Реализация осмысления Диаграмма Вена функция обратная

• 
  Слайд 9
  

  07.03.2017 9 III. Проблемная ситуация 1. Могут ли тригонометрические функции в своих областях определения иметь обратные себе функции? Ответ: да 2. На всей области определения? И почему? Ответ: нет, так как не везде выполняется условие монотонности 3.На каком промежутке монотонна функция синуса? Ответ: возрастает и принимает значение[-1;1].

• 
  Слайд 10
  

  07.03.2017 10 Условия существования обратной функции определена монотонна

• 
  Слайд 11
  

  07.03.2017 11 прямая y=sin x D(y)= E(y)= обратная у= D(y)= E(y)= [-1;1] [-1;1] arcsin x Графики симметричны относительно прямой у=х - ось симметрии

• 
  Слайд 12
  

  07.03.2017 12

• 
  Слайд 13
  

  07.03.2017 13 1. D(х) = [-1;1]. 2. Е(х) = - ; . 3. Функция является нечетной: arcsin (-x) = -arcsinx 4. Функция возрастает. 5. Функция непрерывна. Свойства функции у=arssin x

• 
  Слайд 14
  

  07.03.2017 14 IV. Работа в группах Задание: работая по схеме, вместе нами разработанной , дайте определение, перечислите свойства и постройте график обратной функции для: 1. Группа у=cos x 2. Группа у=tg x 3. Группа у=ctg x

• 
  Слайд 15
  

  07.03.2017 15 V.Инсерт

• 
  Слайд 16
  

  07.03.2017 16 VI. Рефлексия Синквейн (пятистишие) Одно существительное Два прилагательных Три глагола Фраза на тему синквейна Существительное синоним

• 
  Слайд 17
  

  07.03.2017 17 VII. Подведение итогов VIII. Задание на дом: п.8 выучить определения и свойства, записать в тетради примеры из данного параграфа

• 
  Слайд 18
  

  07.03.2017 18 Спасибо за урок!!!