Презентация на тему "Периодичность функций"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Периодичность функций. Мальцева М.И.

• 
  Слайд 2
  

  1. Найдите область определения функции: -3 2 1 4 x y -2 2. Укажите график нечётной функции: 1) [-2; 2] 4) (-2; 2] 3) [-3;-2) (-2; 4)   2) [-3;1)(1;4)   х у 1) х у 2) х у 3) у х 4)

• 
  Слайд 3
  

  3. Найдите область значений функции: 1) [ -1; 1 ] а) у = -4cos x 2) [ -4; 0 ] 3) [-4; 4] 4) (∞; ∞) б) y = 3sin х/2 1) [-1,5;1,5] 2) [ -3; 3] 3) (-3; 3) 4) [-1; 1] в) у =sinx - 2 1) [-3; -1] 2) (-∞; ∞) 3) [ -1; 1 ] 4) [ -3; 0] г) y = sin2x + 3 2) [3;4] 3) [0;4] 1) [0;1] 4) [0; 3]

• 
  Слайд 4
  

  у = sinx y x у=cosx x y 1 -1 1 -1 T T 0 0

• 
  Слайд 5
  

  y x 2 6 10 14 20 0 - 6 y x 4 8 0 12 16 20 - 4 - 8 Найдите период функции:

• 
  Слайд 6
  

  y x 0 1 -1 x y 0 2 Найдите периодфункции:

• 
  Слайд 7
  

  x y 0 T/2 -T/2 3T/2 -2T y x 2,5T 0 T/2 -T/2 3T/2 Достройте график функции на промежутке [ -2T; 2,5 T]. 2,5T -2T

• 
  Слайд 8
  

  Функция y=f(x) называется периодической, если существует такое число Т0, что для любого xиз области определенияэтой функции выполняется равенство f(x - T) = f(x) = f(x + T) Число Т, удовлетворяющее указанному условию, называется периодом функции.  

• 
  Слайд 9
  

  Если функция f периодическая и имеет период Т, то функция Аf (k x + b), где A, kи bпостоянны, а k ≠0, также периодична, причём её период равен

• 
  Слайд 10
  

  Найдите основной период функции: а) у= sin 3x б) у= cos 0,5 x в) у= sin (-x/2 + π) Т = 2π/3 Т = 4π Т = 4π

• 
  Слайд 11
  

  Найдите наименьший положительный период функции: а) у= sin 2x б) у= 3 cos(-0,75x) в) у= sin 4x/5 г) у= cos (2x + 2π/7) Т = π Т = 8π/3 Т = 5π/2 Т = π