Презентация на тему "Зеркальная симметрия"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Зеркальная симметрия

• 
  Слайд 2
  

  Симметрия - это гармония в расположении одинаковых предметов какой-либо группы или частей в одном предмете, причем расположение определяется одной или несколькими воображаемыми зеркальными плоскостями.

• 
  Слайд 3
  

  Виды симметрии а) Лучевая симметрия  б) Осевая симметрия в) Центральная симметрия г) Зеркальная симметрия

• 
  Слайд 4
  

  Зеркальная симметрия Центральная симметрия Осевая симметрия

• 
  Слайд 5
  

  Зеркальной симметрией называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости  точку М1. ММ м М М М1 О О М М К К   ОМ=ОМ1 ;ММ1 МК=М1К1 М1 К1

• 
  Слайд 6
  

  Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии.

• 
  Слайд 7
  

  Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S ( рис.104 ), если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E1 этой же фигуры, так что отрезок EE1 перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE1 ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова. Они называются зеркально равными.

• 
  Слайд 8
  

  Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.

• 
  Слайд 9
  

  Докажем,что зеркальная симметрия есть движение. Введем прямоугольную систему координат Оxyz, совместим плоскость Оxy с плоскостью симметрии и установим связь между координатами точек M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1)

• 
  Слайд 10
  

  Если М не лежит в плоскости Оху, то х =х1, у =у1, z = -z1. Если М I Оху , то x=x1, y=y1, z=z1=0 Рассмотрим А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), А—> А1, В—> В1 , тогда А1(x1; y1; -z1), В1(x2; y2; -z2), тогда АВ=А1В1, т.е.Оху – движение.

• 
  Слайд 11
  

  Зеркально осевая симметрия.  Если плоская фигура ABCDE ( рис.107 ) симметрична относительно плоскости S  ( чтовозможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S ), то прямая KL,  по которой эти плоскости пересекаются, являетсяосью симметрии  фигуры ABCDE. В этом случае фигура ABCDE называетсязеркально-симметричной.

• 
  Слайд 12
  

   Многогранник, обладающий зеркально-осевой симметрией; прямая AB — зеркально-поворотная ось.

• 
  Слайд 13
  

  Прямая призма обладает зеркальной симметрией. Плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними.

• 
  Слайд 14
  

  Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны.

• 
  Слайд 15
  

  Зеркальная симметрия-это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с изображением в зеркале.

• 
  Слайд 16

  Зеркальная симметрия в природе