Презентация на тему "Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Нижегородский авиационный технический колледж»г. Нижнего Новгорода" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Нижегородский авиационный технический колледж»г. Нижнего Новгорода

  Проект на тему: «ПЛОЩАДИ» Выполнил: студент группы ТМ-17 Казаков А.В. Проверил: Кириллова М. П.

• 
  Слайд 2
  

  Теорема: площадь произвольного выпуклого четырёхугольника может быть определена по формуле:

  Где a, b, c, d – длины сторон, р – полупериметр, δ и β – противолежащие углы четырёхугольника. Доказательство. Пусть в четырёхугольнике ABCD АВ = а, ВС = b, CD= c, АD= d; ABC = β, ADC = δ (рис. 1) Рис. 1

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  

  Следствие 1. Площадь произвольного четырёхугольника, вписанного в окружность, вычисляется по формуле Брахмагупты: Следствие 2. Площадь произвольного четырёхугольника, описанного около окружности, вычисляется по формуле: Следствие 3. Площадь четырёхугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности, может быть вычислена по формуле:

• 
  Слайд 6
  

  Триангуляциямногоугольника Рис. 2

• 
  Слайд 7
  

  Триангуляциямногоугольника Рис. 3 Из теорем 1 и 2 и вытекает формула Пика:

• 
  Слайд 8
  

  Теорема Больяя-Гервина Рис. 4

• 
  Слайд 9
  

  Теорема Больяя-Гервина Рис. 5, а Рис. 5, б Рис. 6

• 
  Слайд 10
  

  Задача 1. Дано: выпуклый четырёхугольник Докажите, что этот четырёхугольник есть трапеция. Доказательство. Рис. 7

• 
  Слайд 11
  

  Задача 2. Рис. 8

• 
  Слайд 12
  

  Задача 2 (продолжение)

• 
  Слайд 13

  Спасибо за внимание!