Презентация на тему "Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными Авторы: Сиверенко Елена Васильевна – учитель математики Левоник Светлана Викторовна – учитель математики и информатики Открытый урок по математике и информатике.

• 
  Слайд 2
  

  Обобщить графический способ решения систем уравнений; Сформировать умения графи-чески решать системы уравне-ний второй степени, привлекая известные учащимся графики; Дать наглядные представления, что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь от одного до четырех решений, или не иметь решений. Цели:

• 
  Слайд 3
  

  Элементарные функции и их графики: Линейная функция: y=kx+b, график – прямая. Прямая пропорциональность: y=kx, график – прямая, проходящая через начало координат. Постоянная функция: y=b, график – прямая, проходящая через точку с координатами (0;b), параллельно оси абсцисс. Обратная пропорциональность: y=k/x, график – гипербола. Квадратичная функция: y=ax2+bx+c, график – парабола. Функция вида: y=x3, график – кубическая парабола. Функция вида: y=√x, график – «ветвь» параболы, расположенная в I четверти. Уравнение с двумя переменными: Уравнение окружности: (x - xo)2+(y - yo)2=R2, график –окружность с центром в точке (xo; yo) и радиусом R.

• 
  Слайд 4
  

  Устная работа: Выразите переменную у через переменную х и определите, что представляет собой график уравнения:

• 
  Слайд 5
  

  Устная работа: 2. Определите координаты центра и радиуса окружности:

• 
  Слайд 6
  

  Графиком уравнения с двумя переменныминазывается множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отысканию координат общих точек графиков уравнений. Этапы решения: Постройте графики каждого уравнения системы в координатной плоскости. Найдите координаты общих точек этих графиков. Запишите ответ. Замечание.Графический способ позволяет решить систему лишь приближенно, поэтому для получения точного ответа полученные решения следует проверить подстановкой в условие, или выбрать другой способ решения.

• 
  Слайд 7
  

  1. x+y=2y=2–x- линейная функция, график – прямая; Решите графически систему уравнений: A(0;2) B(2;0) Ответ: (0;2), (0;2). 2.x2+y2=4 – уравнение окружности, с центром в (0;0) и R=2; 3.А(0;2) и В(2;0) – точки пересечения графиков.

• 
  Слайд 8
  

  Применение табличного процессора Exel для графического решения уравнений n-й степени. Рассмотрим решение следующей системы уравнений:

• 
  Слайд 9
  

  Построим таблицу в табличном процессоре Excel, используюя следующие формулы:

• 
  Слайд 10
  

  Ответ: (0;0). Диаграмма решений данной системы уравнений

• 
  Слайд 11
  

  Решить системы уравнений в табличном процессоре Excel: 1. 2. 3.

• 
  Слайд 12
  

  1. Ответ: решений нет.

• 
  Слайд 13
  

  2. Ответ: (-1;1), (2;2).

• 
  Слайд 14
  

  3. Ответ: (-2,2;-0,9), (0,5;3,7), (1,8;1,1).

• 
  Слайд 15
  

  Домашнее задание: П. 12 учебника; №238, №241(а), №242(а), №243. До скорой встречи на следующем уроке!