Презентация на тему "Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

• 
  Слайд 2

  Метод интервалов.

• 
  Слайд 3
  

  Что такое метод интерваловМетод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f (x) > 0 и f (x)

• 
  Слайд 4
  

  Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

• 
  Слайд 5
  

  у = kx+b y x 0 b - прямая

• 
  Слайд 6

  y = ax2 + bx + c –

  x y 0 парабола а > 0 а

• 
  Слайд 7
  

  - гипербола k>0 k

• 
  Слайд 8
  

  - окружность R – радиус (a,b) – координаты центра y x 0 R

• 
  Слайд 9
  

  Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых служат решениями данного уравнения.

• 
  Слайд 10
  

  Решением линейного неравенства с двумя переменными называется любая упорядоченная пара (х; у), которая обращает заданное неравенство с переменными в верное числовое неравенство.

• 
  Слайд 11
  

  y>f(x) y

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Алгоритм решения системы уравнений графическим способом:

  1). Построить в одной системе координат графики уравнений системы. 2). Найти приближённые значения координат точек пересечения графиков. 3). Если возможно, с помощью проверки уточнить решения системы.

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  Решите уравнение:

• 
  Слайд 16

  Решите уравнение:

• 
  Слайд 17
  

  Решите графически систему уравнений: Ответ:(3; 1).

• 
  Слайд 18
  

  у х у=х2 0 у х у=2 0 у х x=-2 0 a) y

• 
  Слайд 19
  

  Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенства: х2+у2=25 х2+у2=9 у х 0 3 5

• 
  Слайд 20

  Практическая часть

  Задача 1. Решите неравенство: x(2x + 8)(x − 3) > 0 Задача 2. Решите неравенство: (x + 9)(x − 3)(1 − x)

• 
  Слайд 21
  

  Задача 4. Изобразите все точки с координатами (х;у), для которых выполняется равенство. 1. (х-1)(2у-3)=0 2. (х-у)(х2-4)=0 Задача 5. Решить систему графическим способом: