Презентация на тему "урок "Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными"" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными«7 класс

  Абраменкова Валентина Борисовна МОУ «СОШ № 21 с УИОП» г. Ухта, Республика Коми 2014 год

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока:Научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом.Рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений.

• 
  Слайд 3
  

  1. у = 5х – 3 2. у = –0,2х + 7 3. у = х + 1,3   Назовите угловые коэффициенты линейных функций. Что является графиком линейной функции? Какие прямые образуют с осью Х острый угол? Тупой угол? От чего это зависит? Назовите координаты точки пересечения первой прямой с осью У . Найдите значение второй функции в точке с абсциссой 5.

• 
  Слайд 4
  

  Что называют системой уравнений?Рассмотрим два линейных уравнения:1)y–2x=–3 2) x+y=3

  Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно. y–2x=–3 x+y=3

• 
  Слайд 5
  

  Решить систему уравнений - значит найти все её решения или установить, что их нет. Решением системыуравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы.

• 
  Слайд 6

  Способы решения линейных уравнений

• 
  Слайд 7

  Алгоритм решения системы уравнений графическим способом

  1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции y = kx + m. 2. Составляем расчётные таблицы для каждой функции. 3. Строим графики функций в одной координатной плоскости. 4. Определяем число решений: Если прямые пересекаются, то одно решение пара чисел (х ; у) – координаты точки пересечения; Если прямые параллельны, то нет решений; Если прямые совпадают, то бесконечно много решений. 5. Записываем ответ.

• 
  Слайд 8
  

  1 0 1 2 10 x 4 6 10 -2 y y=10 - x y=x+2 у – х = 2, у + х= 10; у = х+ 2, у = 10 – х; Построим график первого уравнения х у 0 2 -2 0 у = х+ 2 Построим график второго уравнения у = 10 – х х у 0 10 10 0 Ответ: (4; 6) Решение системы графическим способом Выразим у черезх

• 
  Слайд 9

  Графический метод решениясистемыx+y=3y–2x=–3

  у =3– x у =2x –3 x y 0 3 x y 0 3 3 0 – 3 3 A(0;3) B(3;0) C(0; – 3) D(3;3) M(2;1) X=2 у =1 Ответ: (2; 1)

• 
  Слайд 10
  

  Y=0,5x-1 Y=0,5x+2 x x y y 0 2 2 3 0 -1 2 0 A(0;2) B(2;3) C(0;-1) D(2;0) Решим систему уравнений:Y= 0,5x+2Y=0,5x-1 Графики функций параллельны и не пересекаются. Ответ: Система не имеет решений.

• 
  Слайд 11
  

  Y=x+3 Y=x+3 x y 0 -3 x y 1 -1 3 0 4 2 A(0;3) B(-3;0) C(-1;2) D(1;4) Система Y=x+3 Y=x+3 Графики функций совпадают. Ответ: система имеет бесконечное множество решений

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  Частные случаи пересечения графиков линейных функций (памятка)

• 
  Слайд 14

  Решите систему уравнений графическим способом (памятка)

  у = 3х + 4 у = 3х - 2 у = 3х - 2 у = 3х + 4

• 
  Слайд 15

  Решите систему уравнений графическим способом

  1 вариант у = 2х - 3 у = - х + 3 2 вариант у = 0,5х + 1 у = 3х - 4

• 
  Слайд 16
  

  вывод: 1) угловые коэффициенты не равны, 2) прямые пересекаются. у х х у . . . . А(2;1) . . . . . . В(2;2) У = 2х - 3 У = - х + 3 У = 0,5 х + 1 У = 3 х - 4 Ответ: А ( 2; 1) Ответ: В ( 2; 2)

• 
  Слайд 17

  Найдём координаты точек пересечения графиков

  2х – 3 = - х + 3, 2х + х = 3 + 3, 3х = 6, х = 2, у = 2 • 2 - 3, у = 1. Ответ: А ( 2; 1). 3х – 4 = 0,5х + 1, 3х – 0,5х = 1 + 4, 2,5х = 5, х = 2, у = 3 • 2 – 4, у = 2. Ответ: В ( 2; 2).

• 
  Слайд 18

  Решите систему уравнений графическим способом

  у = 3х + 4 у = 3х - 2 у = 3х - 2 у = 3х + 4

• 
  Слайд 19

  Домашнее задание:

  1. Решите с помощью графиков систему уравнений: 2. Подберите если возможно, такое значение к, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: а) б) в)  

• 
  Слайд 20
  

  3 4 1 2 Научился ли я решать систему графическим методом; понял ли я алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом; смогу ли я использовать при решении частные случаи; могу ли я по виду системы узнать о количестве решений системы.

• 
  Слайд 21
  

  Спасибо за урок